時間：2023-03-10 14:58:41
序論：在您撰寫四年級數(shù)學應用題時，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導您走向新的創(chuàng)作高度。
1、某車間要生產電視機1560臺，已經生產了8天，每天生產120臺，剩下的每天生產150臺，還要幾天才能完成任務；
2、一個服裝車間原來做一套服裝用布48分米，改用新法裁剪，每套可節(jié)約用布3分米，原來計劃做3000套服裝的布，現(xiàn)在可以多做幾套；
3、一個養(yǎng)雞場一月份運出肉雞13600只，二月份運出的肉雞是一月份的2倍，三月份運出的比前兩個月的總數(shù)少800只，三月份運出了多少只；
4、計劃生產一批零件，王師傅每天生產90個，12天才能完成。結果每天比原計劃多生產18個，可以提前幾天完成；
5、4筐西紅柿共重80千克，5筐青菜共重125千克。平均每筐青菜比西紅柿重多少千克；
6、食堂運來1200千克煤，燒了16天，還剩480千克。平均每天燒多少千克。
【關鍵詞】：應用題教學，七年級，數(shù)學教學
應用題是初中數(shù)學教學的重要組成部份，也是當前實施素質教育、培養(yǎng)學生思維應用能力的重要途徑之一。小學階段學生常用算術法解應用題，而進入七年級，有些學生解應用題還停留在算術解上，但算術解已經不能適應應用題的發(fā)展。初中階段應用題的題型更加豐富，更加復雜，這就要求老師在教學中要注重方法的指導，使學生掌握解應用題的基本方法和基本能力，進一步提高思維的準確性，增強思維的深刻性，培養(yǎng)思維的靈活性和發(fā)展思維的創(chuàng)造性。
一、注重審題教學，提高思維的準確性。
審題是正確解題的基礎。在教學中要認真引導學生審好題，弄清題意，提高思維的準確性。審題先要讀好題，注意抓住題中的關鍵語句所涉及的數(shù)量關系，做到邊讀題邊思考，把日常語言轉化成數(shù)學語言，把隱蔽的條件轉化為明顯的條件。并注意要擺脫一些無關語句或數(shù)量的干擾，注意“一字之差，一字之異，一號之別”的影響。其次，審題要正確判斷是直接設題還是間接設題。不同的應用題設題的方法并不一定相同。有些應用題用間接設題較為簡單、直觀；并有幾類題（如求圖形面積、幾位數(shù)等）必須用間接設題才能求解。
四、提高綜合應用，發(fā)展思維的創(chuàng)造性。
應用綜合題是中考?？嫉囊环N題型，它與日常生活中的實際問題直接聯(lián)系起來，可與計算、不等式（組）、函數(shù)等綜合運用。在教學中要引導學生避免走入只用設題列方程（組）這種常規(guī)解題的誤區(qū)，培養(yǎng)學生正確解答此類應用題是拓寬學生思維、發(fā)展智力、培養(yǎng)創(chuàng)造性思維、解決實際問題能力的有效途徑。
一、加強關鍵句的分析訓練
分數(shù)、百分數(shù)應用題中含有分率、百分率的句子是解題的關鍵句。但在實際題目中，很多含有分率、百分率的句子都是不完整的。因此，我們在教學時要根據(jù)上下句的聯(lián)系，進行補敘、推理訓練，并列出關系式。如：“十月份超產了20%，九月份生產多少臺電視機？”可引導學生補充：十月份比九月份超產了20%，十月份超產的是九月份的20%，從而列出關系式：十月份生產的臺數(shù)=九月份的臺數(shù)+九月份的臺數(shù)×20%。
二、重視單位“1”的量的判斷訓練
借助分數(shù)、百分數(shù)應用題單位1的量的判斷，能夠讓學生找到解題的方法和途徑。教學時，經常指導學生找出題中單位1的量，看看單位1的量是否已知：單位“1”的量已知用乘法計算；單位“1”的量未知用除法計算。
三、重視題型分類對比訓練
分數(shù)、百分數(shù)應用題一般分為三個類型：一是求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾（百）分之幾？二是求一個數(shù)的幾（百）分之幾是多少？三是已知一個數(shù)的幾（百）分之幾是多少，求這個數(shù)是多少？每一類題型中又分三個類型，教師要由淺入深地對學生加以訓練。如求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾（百）分之幾？就有：（1）求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾（百）分之幾？這是最簡單的。（2）求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾（百）分之幾？（3）求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾（百）分之幾？這兩類是比較復雜的。
四、加強易混題型的對比訓練
對于容易混淆的內容，要有意識地設計一些似是而非的變式題組讓學生練習、比較，分析它們的細微差別，從而掌握解題規(guī)律。如：
1.比25噸少噸的數(shù)是多少？
2.比25噸少的數(shù)是多少？
【關鍵詞】小學；應用題；數(shù)學
一、從方法入手，掌握解題步驟
具體來說，三年級數(shù)學應用題的解題的步驟可以細分為以下幾步：①讀題，即把握題意，準確理解題目的設置的方向以及考察的內容；②說題，說提就是要厘清題目中給出的已知條件以及所要求解決的問題。在這一過程中，應當將題目中的關鍵詞進去圈注。如表示數(shù)量的“一共”、“幾倍”、“平均值”等，此外也應當特別注意單位的統(tǒng)一。③析題。就是要將題目中的數(shù)量關系進行分析，這也是正確解答數(shù)學應用題的關鍵所在，這一步驟中對學生的邏輯思維能力的要求特別高。一般來說，三年級學生分析解答應用題的最基本的兩種思路分別是綜合法以及分析法。而所謂綜合法，就是根據(jù)題目的已知條件，根據(jù)已知的運算知識或者運算法則，分步驟的分析問題，最后求得答案。較為常見的引導式用語有“已知……和……，可推得……？”而與綜合法相反，分析法是從應用題的問題出發(fā)，分析要得出答案需要什么樣的已知條件。若所需的已知條件，題目中全部具備，則可以直接作答，否則還要先求出所需條件。這種分析法常見的引導語有：“若要求得這個問題的答案，那么我們還需要什么條件呢？”“題目中給出了什么已知條件？例如，在實際教學過程中，教學生通過兩步計算實際問題時，有這樣一道應用題：“小紅疊了23個飛機，小明比小紅多疊了4個，小李比小明少疊了5個，問小李疊了多少個？”若是用分析法解答上述問題，可以問：“若要求得小李疊了多少個，那么必須知道誰疊的個數(shù)？”“小明疊了多少個不知道，那求小明疊的飛機的個數(shù)該怎么列式？”通過以上分析后得出：要想知道小李疊了多少個分級就必須先知道小明疊了多少個，而要求得小明疊了多少個，就必須知道小紅疊的飛機的個數(shù)，小紅的個數(shù)題干中已經給出，便可開始解答。④答題。根據(jù)上述分析列出算式，最后算出答案，若有單位一定要注意寫明單位。⑤思題。即分析題目的解答思路以及考察的知識點，若該題做錯，那么一定要分析出現(xiàn)錯誤的原因所在。
二、從經驗入手，豐富生活體驗
現(xiàn)在教材中的一些應用題，越來越與實際生活相符，大部分都能在生活當中找到原型。如，蘇教的三年級教材的上冊，就經常會考察購物問題，若學生沒有單獨購物過，就對“總價=單價×數(shù)量”的關系式很難理解。在學習“千克和克”這一章時，若學生的生活經驗不足，就不能夠準確理解“凈含量”的含義。在解答一些關于乘坐出租車的應用題中，若學生沒有乘坐過出租車，就對這種問題比較難以下手。如，蘇版教材三年級上冊實驗教科書補充習題的第33頁第三題：“根據(jù)表格，求得甲乙兩隊下半場各得了多少分？”有很多三年級的學生對這樣的問題很難理解，主要是因為他們對籃球的計分規(guī)則不夠了解。為有效提高學生對應用題的題意的理解能力，應當且必要引導學生們多觀察周邊世界，發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學，讓他們了解應用題實際上并不難。我們應當讓學生發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學，讓數(shù)學生活化，生活數(shù)學化，以提高學生們的數(shù)學素質。
三、從情境入手，增強解題興趣
作為三年級小學數(shù)學教學的重難點之一，應用題與其他題型相比，其解題步驟更繁瑣，許多同學因此對其興趣不大。但是，如果能夠巧妙的豐富應用題的情景，使應用題更生活化，那么學生會不會就由被動學習轉變?yōu)橹鲃訉W習呢？那么解答應用題還會被學生當作是一種負擔嗎？筆者認為，答案是否定的，反而可能會因此讓學生樂于解答應用題。但是，如何為應用題創(chuàng)設情景呢？
（1）情境應當貼近小學生的生活。例如一道應用題本來是這樣問“36元可以買多少塊標價為3元的蛋糕？”若教師能夠為學生創(chuàng)設這樣的情境：“今天老師過生日，帶你們到蛋糕店買蛋糕，我一共有36元，能給你們買多少塊3塊錢的蛋糕??？”這就能夠緊緊抓住學生愛吃的心理，使得學生們解答應用題的積極性更高。
（2）可以適當借助先進的教學設備描述那些難以通過語言描述的應用題。例如，根據(jù)蘇版教材的第35頁的第四題：“稱一杯水，算算里面的有多少克水?！苯處熌軌蛲ㄟ^多媒體的演示教學，讓學生直觀的感受到空杯在加水后，重量慢慢增加的過程。學生也就更易接受“杯子里水的重量=水和杯子的總重量-空杯重量”，這種教學模式就更加直觀生動，學生也更容易理解。
四、結語
綜上所述，小學數(shù)學應用題的教學是小學數(shù)學教學過程中的重難點之一。小學數(shù)學教師可以對本文的一些拙見予以參考，應用到實際教學過程中，并根據(jù)實際教學情況，進行教學方法的再創(chuàng)新。相信通過全體教師與學生的共同努力，應用題這一重難點一定會被我們攻克。
參考文獻：
姓名
成績：
1、一只山雀5天大約能吃800只害蟲，照這樣計算，一只山雀一個月大約能吃多少只害蟲？（一個月按30天計算。）
2、一輛長客車3小時行了174千米，照這樣的速度，它12小時可以行多少千米？
3、張爺爺買3只小羊用了75元，他還想再買5只這樣的小羊，需要準備多少錢？
4、5箱蜜蜂一年可以釀375千克蜂蜜。小林家養(yǎng)了這樣的蜜蜂12箱，一年可以釀多少千克蜂蜜？
5、育英小學的180名少先隊員在“愛心日”幫助軍屬做好事。這些少先隊員平均分成5隊，每隊分成4組活動，平均每組有多少名少先隊員？
6、劉叔叔帶700元買化肥，買了16袋化肥，剩60元。每袋化肥的價錢是多少？
7、春芽雞場星期一收的雞蛋，18千克裝一箱。裝好8箱后還剩16千克。星期一收了多少千克雞蛋？
8、王叔叔從縣城開車去王莊送化肥。去的時候每小時行40千米，用了6小時，返回時只用了5小時。返回時平均每小時行多少千米？
9、一輛旅游車在平原和山區(qū)各行了2小時，最后到達山頂。已知旅游車在平原每小時行50千米，山區(qū)每小時行30千米。這段路程有多長？
10、公路兩邊植樹，每邊每千米要植樹25棵，這條路長120千米，一共植樹多少棵？
11、學校準備發(fā)練習本，發(fā)給15個班，每班144本，還要留40本作為備用。學校應買多少練習本？
12、一棵樹苗16元，買3棵送1棵。一次買3棵，每棵便宜多少錢？
13、洗發(fā)水每瓶15元，商場開展促銷活動，買4瓶送1瓶。一次買4瓶，每瓶便宜多少元？
14、一只熊貓一天要吃15千克飼料，動物園準備24袋飼料，每袋20千克，這些飼料夠一只熊貓吃30天嗎？
15、汽車從甲地到乙地送貨，去時用了6小時，速度是32千米/小時，回來只用了4小時，回來的速度是多少？
16、小明上山用了4小時，每小時行3千米，下山的速度加快，是6千米/時，下山用了多長的時間？
17、車間原計劃每天生產15臺機器，24天就可以完成，實際每天生產18臺，實際只要幾天就可以完成任務？
18、實驗小學要為三、四年級的學生每人買一本價格為12元的作文輔導書。已知三年級有145人，四年級有155人，兩個年級一共需要多少元？
19、有370人去旅游，每輛汽車坐30人，要幾輛汽車才能拉完？
20、有450千克大米，每天吃60千克，最多能吃幾天？
21、學校校禮堂每排有28個座位，四年級共有180人，可以坐滿幾排？還剩幾人？
22、劉叔叔帶800元買化肥。買了16袋化肥，剩下80元，每袋化肥
的價錢是多少？
23．一輛長途客車3小時行了174千米。照這樣的速度，它6小時
以行多少千米？要求6小時可以行多少千米？必須先求：
列式解答：
24、李叔叔開貨車從佛山運貨到東莞用了3小時，貨車的速度是40千米/時，返回時只用了2小時，李叔叔返回時平均每小時行多少千米？
25、甲有14.8元，乙有15.2元，倆人要合買一個足球，一個足球的價錢是他倆人錢數(shù)總和的2倍，一個足球多少元，他們還差多少元？
26．一臺機器3小時耕地15公頃，照這樣計算，要耕75公頃地，用5臺機器需要多少小時？
27．商店有14箱鴨蛋，賣出去250千克后，還剩4箱零20千克，每箱鴨蛋有多少千克？
28．光明小學為山區(qū)同學捐書，四年級捐240本，五年級捐的是
四年級的2倍，六年級比五年級多捐120本，平均每個年級捐多少本？
29．糧店運進大米、面粉各20袋，每袋大米90千克，每袋面粉25千克，運進的大米比面粉多多少千克？(用兩種方法解答)
30．兩根繩共長48.4米，從第一根上剪去6.4米后，第二根比第一根剩下的2倍還多6米．兩根繩原來各長多少米？
31.四、五年級的學生采集樹種，四年級采集樹種18．6千克，四年級比五年級少采集2.5千克，兩個年級一共采集多少千克樹種？
32.
一個車間原來每月用電2450千瓦·時，開展節(jié)約活動后，原來一年的用電量，現(xiàn)在可多用2個月，這個車間平均每月節(jié)約用電多少千瓦·時？
33.
同學們參加植樹勞動，四年級共有96人，每人栽3棵樹，五年級有87人，每人栽4棵樹，五年級比四年級多栽樹多少棵？
34.
第一小組6個同學數(shù)學測驗的成績分別是：86、79、98、100、89、94，算一算他們的平均分是多少？
35.
一輛汽車3小時行了135千米，一架飛機飛行的速度是汽車的28倍還少60千米，這架飛機每小時行多少千米？
36.
一個服裝廠5天生產西服850套，照這樣計算，一個月生產西服多少套？(一個月按30天計算)
37.
商店運來8筐蘋果和12筐梨，每筐蘋果38千克，每筐梨42千克，商店共運來水果多少千克？
38.
某工地需水泥240噸，用5輛汽車來運，每輛汽車每次運3噸，需運多少次才能運完？(用兩種綜合式解答)
39.
甲乙兩地相距750千米，一輛汽車以每小時50千米的速度行駛，多少小時可以到達乙地？(列出含有未知數(shù)的等式再解)
40.
小華、小林，共有12支鉛筆，小剛和小紅共有20支鉛筆，他們平均每人有多少支鉛筆？
41、某小學三年級和四年級要給620棵樹澆水，三年級每天澆40棵，澆了8天；剩下的由四年級來澆，5天澆完，平均每天澆多少棵？
42．3臺織布機4小時織布336米，照這樣計算，1臺織布機8小時織布多少米？
43．甲乙兩地相距560千米，一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行48千米，另一輛汽車從乙地開往甲地，每小時行32千米．兩車從兩地相對開出5小時后，兩車相距多少千米？
44．一段公路原計劃20天修完．實際每天比原計劃多修45米，提前5天完成任務．原計劃每天修路多少米
45、
新華書店運來一批科技書籍，第一天售出300本，占這批書籍的30%，這批科技書籍共有多少本？
46、
五年級有學生280人，其中男生占50%
，五年級男生有多少人？
47、
六年級有學生300人，是三年級的2倍還少10人，三年級有多少人？
48、
水果店有蘋果60箱，是橘子的3倍還多10箱，水果店有橘子多少箱？
姓名
第
1
周
輔
導
內
容
一、請讀出下列數(shù)字。
2030607080
讀作：
200000004
讀作：
90990900008
讀作：
57080023040
讀作：
二、請寫出下列數(shù)字。
三千零一
寫作：
五千七百億零三千五百零四
寫作：
四千二百零三
寫作：
九億零七
寫作：
三百億零四萬零四
寫作：
第
2
周
輔
導
內
容
一、想一想，填一填。
1、從右邊起第（
）位是萬位，第（
）位是億位，第（
）位是百億位。
2、一萬是（
）個千，一千萬是（
）個百萬，（
）個一千萬是一億。
3、一個數(shù)是由6個百萬、7個萬和8個一組成，這個數(shù)寫作（
），讀作（
）。
4、在1456089003中，“4”在（
）位上，表示（
）；“8”在（
）位上，表示（
）。這個數(shù)讀作：（
）。
5、我國“神州6號載人飛船”在空中運行，每小時飛行約是二千八百零八萬米。這個數(shù)寫作：（
）米，把它改寫成以萬作單位的數(shù)約是（
）米。
二、請將下列數(shù)改寫成“億”、“萬”作單位的數(shù)。
460000＝（
）萬
927000000＝（
）萬
40800000000＝（
）億
64780000＝（
）萬
534728≈（
）萬
629999≈（
）萬
690080000≈（
）億
89950000≈（
）億
4090000＝409（
）
XX小學四年級數(shù)學培優(yōu)輔差記錄表
姓名
第
3
周
輔
導
內
容
一、填空。
1、八千七百萬六千寫作（
），四舍五入到萬位約是（
）。
2、49（
）000≈50萬，（
）里最小要填（
），最大能填（
）。
3、最小的八位數(shù)是（
），減去1是（
）；最大的八位數(shù)是（
），加上1是（
）。
4、用三個“0”和三個“9”組成的最大的六位數(shù)是（
），讀作（
），把它四舍五入到萬位約是（
）；組成最小的六位數(shù)是（
），讀作（
），把它四舍五入到萬位約是（
）。
二、應用題。
1、一只山雀5天大約能吃800只害蟲，照這樣計算，一只山雀一個月大約能吃多少只害蟲？（一個月按30天計算。）
第
4
周
輔
導
內
容
填空題。
1、從個位起，第七位是（
）位，它的計數(shù)單位是（
），第九位是（
）位，它的計數(shù)單位是（
）。
2、6006006最高位是（
）位，右邊的“6”表示6個（
），中間的“6”表示6個（
），左邊的“6”表示6個（
）。
3、三個千萬，三個十萬，三個千和八個一組成的數(shù)是（
），約是（
）萬。
二、應用題。
1、一輛長客車3小時行了174千米，照這樣的速度，它12小時可以行多少千米？
XX小學四年級數(shù)學培優(yōu)輔差記錄表
姓名
第
5
周
輔
導
內
容
一、填空題
1、比99999多1的數(shù)是（
），比1000少1的數(shù)是（
）。
2、用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字組成一個最小的六位數(shù)是（
），組成一個最大的六位數(shù)是（
）。
3、把下面各數(shù)寫成用“萬”作單位的數(shù)。
89000000＝
785000≈
509000≈
4、把下面各數(shù)寫成用“億”作單位的數(shù)。
500000000=
9958200000≈
7421305678≈
二、應用題。
1、張爺爺買3只小羊用了75元，他還想再買5只這樣的小羊，需要準備多少錢？
第
6
周
輔
導
內
容
一、選擇題（將正確的答案序號填在括號內，）
1、個、十、百、千、萬……是（
）
A、計數(shù)法
B、數(shù)位名稱
C、計數(shù)單位
2、在49438≈50萬的括號里填上合適的數(shù)。（
）
A、0～4
B、0～5
C、5～9
3、在5和6中間添(
)個0，這個數(shù)才能成為五億零六。
A、6
B、7
C、8
4、用三個7和三個0組成的六位數(shù)，讀數(shù)時，一個0也不讀出來，這個數(shù)是（
）。
A、777000
B、700077
C、707070
二、應用題。
1、5箱蜜蜂一年可以釀375千克蜂蜜。小林家養(yǎng)了這樣的蜜蜂12箱，一年可以釀多少千克蜂蜜？
XX小學四年級數(shù)學培優(yōu)輔差記錄表
姓名
第
7
周
輔
導
內
容
一、判斷
1、94200這個數(shù)字中的9所站的數(shù)位是萬。
（
）
2、四萬零三百寫作40000300。
（
）
3、整數(shù)的計劃單位只有：個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬。（
）
4、100000-1
＜
99999+1
（
）
二、應用題。
1、育英小學的180名少先隊員在“愛心日”幫助軍屬做好事。這些少先隊員平均分成5隊，每隊分成4組活動，平均每組有多少名少先隊員？
第
8
周
輔
導
內
容
一、我來排一排：
1、按從小到大排列：
57680
65780
78650
56780
2、從大到小排列800800
808000
880000
800008
800080
二、應用題。
1、春芽雞場星期一收的雞蛋，18千克裝一箱。裝好8箱后還剩16千克。星期一收了多少千克雞蛋？
2、王叔叔從縣城開車去王莊送化肥。去的時候每小時行40千米，用了6小時，返回時只用了5小時。返回時平均每小時行多少千米？
XX小學四年級數(shù)學培優(yōu)輔差記錄表
姓名
第
9
周
輔
導
內
容
一、請在括號里對的畫“√”，錯的畫“×”。
1、線段是直線上兩點之間的部分。
（
）
2、過一點只能畫出一條直線。
（
）
3、一條射線長6厘米。
（
）
4、手電筒射出的光線可以被看成是線段。
（
）
5、過兩點只能畫一條直線。
（
）
6、角的兩邊越長，角的度數(shù)越大。
（
）
二、應用題。
1、汽車從甲地到乙地送貨，去時用了6小時，速度是32千米/小時，回來只用了4小時，回來的速度是多少？
第
10
周
輔
導
內
容
一、畫一畫，量一量。
1、請分別畫出90°、40°、125°的角。
2、過A點畫出已知直線的垂線。
A
32、數(shù)一數(shù)下圖中各有幾個角。
（
）個
（
）個
（
）個
XX小學四年級數(shù)學培優(yōu)輔差記錄表
姓名
第
11
周
輔
導
內
容
一、用量角器量出下面各角的度數(shù)
3
2
1
5
4
6
二、用量角器分別畫出下列度數(shù)的角（每個5分，共15分）
105°
85
°
150°
第
12
周
輔
導
內
容
一、列豎式計算。
178×46＝
408×25＝
380×23＝
二、應用題
1、學校組織植樹勞動，平均每人植樹4棵。一班有學生42人，二班有學生38人，兩個班一共植樹多少棵？
XX小學四年級數(shù)學培優(yōu)輔差記錄表
姓名
第
13
周
輔
導
內
容
一、“認真細致”填一填：
1、400×30的積是（
）位數(shù)，積的末尾有（
）個0。
2、（
）×
時間
=
路程
3、75的28倍是（
），196與72相乘，積是（
）。
4、一只獵狗奔跑的速度可達每小時35千米，可寫作（
）。小東騎自行車可達每分鐘300米，可寫作（
）。
5、估算下面各題。
①
小張身高171厘米，大約是（
）厘米。
②
小軍爸爸的工資是每月1980元，大約是（
）元。
③
某足球場可以容納觀眾19800人，大約是（
）人。
二、應用題
1、一棵樹苗16元，買3棵送1棵。一次買3棵，每棵便宜多少錢？
第
14
周
輔
導
內
容
一、按要求在下面圖形中畫一條線段：
⑴
分成兩個梯形。
⑵分成一個平行四邊形和一個梯形
二、應用題
1、飛機的速度是1425千米/時，小轎車3小時行駛285千米。
(1)小轎車每小時行駛多少千米？
(2)飛機的速度是小轎車的幾倍？
XX小學四年級數(shù)學培優(yōu)輔差記錄表
姓名
第
15
周
輔
導
內
容
一、用豎式計算：
①720÷18＝
②432÷27＝
③958÷43＝
二、列式計算。
（1）一個因數(shù)是298，另一個因數(shù)是31，積大約是多少？
（2）已知兩個因數(shù)的積是576，其中一個因數(shù)是18，求另一個因數(shù)是多少？
第
16
周
輔
導
內
容
一、選擇題
1、26÷41，如果商是一位數(shù)，中可填（
）。
A、4或1
B、7或6
C、2或3
2、在兩條平行線之間作了四條垂線，這四條垂線的長度（
）。
A、都相等
B、不相等
C、有的相等有的不相等
3、45×26＝1170，其中一個因數(shù)擴大2倍，另一個因數(shù)縮小2倍，積是（
）。
A、1170
B、2340
C、585
4、286460≈287萬，里可以填的數(shù)是（
）。
A、3
B、4
學習目標:
1、掌握解答稍復雜的應用題的思路并能正確解答，培養(yǎng)學生理解、分析問題的能力，能根據(jù)解決問題的需要收集有用的信息，進行比較、歸納。
2、通過創(chuàng)設情境，練習開放性題目，使學生初步了解數(shù)學與生活的聯(lián)系，進一步感受數(shù)學的作用。
3、培養(yǎng)學生學會比較、分析、并能應用已學知識解決實際問題的能力。
教學重點:
1、會從題目的已知條件中找到數(shù)量關系，利用數(shù)量關系列出算式。
2、掌握幾種常見數(shù)量關系應用題的結構特征和解題思路。
教學難點：
1、正確分析題目中的數(shù)量關系。
2、能夠在解決問題的過程中領悟到數(shù)量關系的來歷和轉化的數(shù)學思想。
教學過程：
一、情景體驗
師：同學們你們知道爸爸媽媽做什么工作？一天能做多少事情嗎？（學生：知道?。?/p>
師：比如一個服裝工人一天做2套衣服，30套衣服幾天做完呢？
師：我看見有的同學已經知道了，能告訴我你是怎樣想的嗎？（說出數(shù)量關系）
老師引導：同學們都很聰明，做得很對，我們的生活中到處都蘊含著很多有趣的數(shù)學問題，今天我們就一起來學習復雜的應用題吧！（板書課題）
二、思維探索（建立知識模型）
同學們，還記得我們前面學過哪些數(shù)量關系嗎？
師:
同學們都很棒，真不錯！現(xiàn)在大家一起來回顧一下所學的數(shù)量關系：
板書：
工作效率×工作時間=工作總量
速度×時間=路程
工作總量÷工作時間=工作效率
路程÷時間=速度
工作總量÷工作效率=工作時間
路程÷速度=時間
單價×數(shù)量=總價
……………………….
（讓學生把數(shù)量關系填寫完整并寫在書上）
師：寫完數(shù)量關系的同學請思考下，你在寫的過程中發(fā)現(xiàn)了什么？
學生a：只要記得其中一個就可以寫出另外兩個數(shù)量關系
學生b：一道乘法算式，兩道除法算式………
師：同意他們觀點的請舉手！
師小結：記住一個數(shù)量關系，根據(jù)題意靈活應用。
展示例1某發(fā)電廠有10200噸煤，前十天每天燒煤300噸，后來改進爐灶，每天燒煤240噸，這堆煤還能燒多少天？
學生齊聲讀題目
先解答下面各題，再思考你發(fā)現(xiàn)了什么？
（1）
前十天共燒了多少噸？
（2）
還剩下多少噸？
（3）
剩下的煤還能燒多少天？
師：現(xiàn)在大家能用上面的數(shù)量關系解決例1中的問題嗎？
第（1）問現(xiàn)在搶答開始！
第（2）問誰能回答？
（由學生剖析，老師點撥）
師：第（3）問呢？剩下的煤還能燒幾天如何求？（剩下噸數(shù)÷每天燒的噸數(shù)=還能燒的天數(shù)）
每天燒的噸數(shù)是用300噸還是240噸？為什么？
（學生：因為題目求的是這堆煤還能燒幾天就是求剩下的煤還可以燒幾天）
引導學生說出上面幾問的數(shù)量關系，并寫出數(shù)量關系式。
（1）每天燒×天數(shù)=已燒的
（2）總噸數(shù)-已燒的=剩下噸數(shù)
（3）剩下噸數(shù)÷后來每天燒=還能燒的天數(shù)
師：同學們會根據(jù)上面幾問的解答列出綜合算式嗎？試一試！
（10200-300×10）÷240=30天
答：
三、思維拓展
展示例2
例2：師傅和徒弟同時開始分別加工200個零件，師傅每小時加工25個，完成任務時，徒弟還要做2小時才能完成任務。徒弟每小時加工多少個？
學生讀題：
師：根據(jù)題意，你知道哪些信息？
（學生回答）
師：徒弟還要做2小時才能完成任務是什么意思？
（學生思考回答）
師：師傅的工作時間你知道嗎？如何求？
師引導：知道了師傅的工作時間，我們就可以知道徒弟的工作時間。
師：徒弟的工作量是多少呢？徒弟每小時加工多少個該如何求？
引導學生先寫出數(shù)量關系，再列出算式解答.
200÷（200÷25+2）=20個/時
答：
展示例3
甲、乙兩地相距200千米，汽車行完全程需要5小時，步行需要40小時。張強從甲地出發(fā)，先步行8小時后改乘汽車，還需要幾小時到達乙地？
方法一：
師：根據(jù)題意，你知道哪些信息？（學生回答）
師追問：題中求還需要幾小時到達乙地是什么意思？是走完全程需要幾小時嗎？（學生回答）
師追問：先步行了多少路程呢？怎樣求出？（速度×時間=路程）
師引導：還需要幾小時就是求步行8小時后的路程改乘汽車的時間。（注意“還”的意思）
（學生寫出數(shù)量關系后，嘗試解答）
方法二：同學們這道題還有別的思考方法嗎？
師引導：根據(jù)“汽車行完全程需要5小時，步行需要40小時”這句話可以理解成汽車走1小時就相當于步行走8小時，那么已經步行走的8小時看成是汽車走了1小時，還需幾小時呢？（還需要5-1=4小時）
師小結：你喜歡哪種方法？為什么？
展示例4
例4：某筑路隊修一條長4200米的公路，原計劃每人每天修4米，派21人來完成，實際修筑時增加了4人，可以提前幾天完成任務？
師：根據(jù)題意，你知道哪些信息？
師：要求提前幾天是什么意思呢？（實際時間比計劃時間少幾天）
師：計劃時間和實際時間知道嗎？如何求？
師引導歸納出：工作總量÷工作效率=工作時間
（學生嘗試解答）
小結：分三步完成：
1、先求出原計劃時間；2、再求出實際時間；3、然后求出提前幾天完成。
四、融會貫通（知識模型的拓展）
展示例5
例5：自行車廠計劃每天生產自行車100輛，可按期完成任務，實際每天生產120輛，結果提前8天完成任務，這批自行車有多少輛？
師：根據(jù)題意，你知道哪些信息？
師追問：結果提前8天完成是什么意思？
學生a：就是比計劃時間少做了8天
學生b：
計劃時間多用8天時間
師：如果實際時間跟計劃時間一樣多，是不是還要做8天？會出現(xiàn)什么情況？（這里注意了是以計劃時間為標準的）
學生：會多出120×8=960輛
師：為什么時間一樣，會多出960輛呢？
生：因為實際每天多出（120-100）20輛
師追問：一天多20輛，結果多出了960輛，從這個信息你能知道什么？
（學生思考回答）
師引導：要想求自行車的總輛數(shù)，根據(jù)數(shù)量關系；總數(shù)=每天生產×天數(shù)，必須知道時間和工作效率，所以首先要求出時間.
（學生嘗試解答）
計劃時間=120×8÷（120-100）=48天
48×100=4800輛；或者（48-8）×120=4800輛
答：
展示例6
例6：甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，丙數(shù)是乙數(shù)的4倍，丁數(shù)是丙數(shù)的一半，四個數(shù)的和是1040，丁數(shù)是多少？
師：這道題的數(shù)量關系看起來比較復雜，不如我們利用線段圖來弄清它們的關系。
師追問：
“甲數(shù)是乙數(shù)的3倍”“丙數(shù)是乙數(shù)的4倍”這些條件是說的甲和丙都跟誰在比？把誰畫為一份？“丁數(shù)是丙數(shù)的一半”是什么意思？
師根據(jù)學生的回答畫出線段圖：
師：四個數(shù)的和是1040，從圖中看出四個數(shù)合起來是多少份呢？可以先求出什么？（引導學生利用和倍問題的數(shù)量關系求出丁數(shù)）
乙數(shù)：1040÷（1+3+4+4÷2）=104；丙數(shù)：104×4=416；丁=416÷2=208或者104×2=208
即學即練：
被除數(shù)、除數(shù)、商三個數(shù)的和是212，已知商是2，被除數(shù)和除數(shù)是多少？
（注意：商是2的意思理解成被除數(shù)是除數(shù)的2倍，利用和倍問題解決，可借助線段圖分析）
除數(shù)：（212-2）÷（2+1）=70
被除數(shù)：70×2=140
五、小結：
1.
通過這節(jié)課學習，你有哪些收獲？
2.
