時間：2023-03-23 15:19:31
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出現(xiàn)這些問題的原因是多方面的,如高校擴招帶來的學生整體素質(zhì)下降,各種社會不良風氣的誤導和影響等,這是一般性原因。也有學生專業(yè)學習不到位,專業(yè)基礎不扎實,專業(yè)研究不充分等一些具體的原因。除此以外,還有一個非常重要、卻容易被忽視、被遺忘的重要原因,那就是學生對學術及其相關問題的生疏乃至無知。而這一點,又和我國高校目前在學術品格、學術教育方面的普遍缺失有著直接的關系。
現(xiàn)代大學的功能呈現(xiàn)多元化的發(fā)展趨勢,但體現(xiàn)大學傳統(tǒng)功能的學術意義和地位,仍然特別重要、不可或缺。先生在就任北京大學校長的演說中曾談到:“大學者,研究高深學問者也?！盵1]在《北大一九一八年開學式演說詞》中,他進一步強調(diào):“大學為純粹研究學問之機關,不可視為養(yǎng)成資格之所,亦不可視為販賣知識之所。學者當有研究學問之興趣,尤當養(yǎng)成學問家之人格?！盵2]當然,的大學理念并不一定完全適合當今大學教育發(fā)展的現(xiàn)實情況和需要,但大學與學術之間的淵源和聯(lián)系,卻始終是不容割裂的,否則大學將不成其為大學。也就是說,學術和學問即便不是現(xiàn)代大學教育最重要的目的,也應該是其中的一個重要方面,而絕不應該成為可有可無的裝點,或者僅僅當作一種途徑和手段。
對于這一具有核心意義的基本辦學思想和理念,很多大學并沒有給予真正的重視,或者說沒有全面充分地貫徹落實到大學的教育教學活動中。特別是在當下注重實用、急功近利的總體社會環(huán)境背景下,大學課堂重知識輕方法、重技能輕學養(yǎng)、只要結果不做研究、只求是什么不問為什么的現(xiàn)象普遍存在。雖然在大學教學的各種課程和環(huán)節(jié)當中,也都或多或少地滲透了學術教育、學術研討、學術陶冶的內(nèi)容,但是這些內(nèi)容顯然不夠完整系統(tǒng),不夠充分深入。因此學生對學術的認識和理解往往是散亂破碎的,是膚淺空泛的,有術而無學,多識而少智,仍然身處學術之外,而沒有成為學問中人。在這種情況下,大學生的學術素養(yǎng)普遍下降,學術基礎和功底明顯薄弱,而這些問題最直接、最突出的影響和體現(xiàn),就是學生畢業(yè)論文的水平和質(zhì)量。
從文體性質(zhì)上看,畢業(yè)論文屬于學術論文的范疇,是學術論文的一種具體形式、特殊樣式。而畢業(yè)論文工作則是學生在大學學習期間最重要的學術活動和學術任務,畢業(yè)論文不僅是對學生大學期間專業(yè)學習情況的綜合檢驗,也是對學生學術研究能力和創(chuàng)新能力的全面考查,是學生整體學術素養(yǎng)和學術水平的集中體現(xiàn)。而學術素養(yǎng)和水平的提高,無疑是一個長期積累和修煉的過程,因此,忽略大學生的學術教育和學術修養(yǎng),必然直接導致本科畢業(yè)論文水平和質(zhì)量的明顯下降。
要扭轉這種不利局面,從根本上解決問題,筆者認為應該采取以下幾方面思路和措施:
一是進一步提高對本科生學術素養(yǎng)、學術能力的重視,加強學術教育,強化學術風氣。
二是進一步提升專業(yè)課程的學術含量,強化學術色彩,使學生在專業(yè)學習中得到更多的學術引導和學術訓練,獲得更多的學術陶冶和浸潤。
三是結合畢業(yè)論文指導工作,開設專門的課程或組織專題講座,培養(yǎng)學生的學術意識、學術思維,幫助學生掌握基本的學術研究方法。
四是通過設置名著自讀學分或開列必讀書目等形式,要求學生有選擇地研讀一些中外學術名著,增加學術文章的閱讀量,開闊學術視野,強化學術積累。
五是編寫與畢業(yè)論文相關的教材或指導手冊,對畢業(yè)論文及相應的學術研究工作進行直接的指導和規(guī)范。
六是進一步重視和加強畢業(yè)論文的指導環(huán)節(jié),切實提高畢業(yè)論文指導工作的質(zhì)量和效果。
學生學術素養(yǎng)的提升是一個長期學習積累、綜合培養(yǎng)訓練的過程,在這一過程中,針對學生畢業(yè)論文寫作的實際情況和具體需要,還應該幫助學生重點解決以下幾方面的問題。
一、認識學術的性質(zhì)和特征
什么是學術?學術是系統(tǒng)的專門的學問。學術研究則是以超越功利的態(tài)度,對人類面臨的一切疑難問題進行思考和探究的科學活動。就學術和畢業(yè)論文的關系而言,畢業(yè)論文是學術研究的總結和成果,學術研究是畢業(yè)論文的必要前提和準備,不經(jīng)過具體的學術研究,就無法進行真正的畢業(yè)論文寫作。很多學生在接受畢業(yè)論文任務的時候,對這些基本概念和常識并不清楚,他們的畢業(yè)論文寫作沒有一個正確的、明確的方向,盲目性很大,甚至不知道自己究竟要寫什么、究竟在寫什么,不知道畢業(yè)論文和一般議論文、和其他文章究竟有什么區(qū)別。
因此,要引導學生全面了解關于學術的一些基本知識,幫助學生認識學術的性質(zhì)和特點,特別要重點把握好三個方面。其一是學術的客觀性,學術是從客觀的立場和角度出發(fā),研究客觀世界、客觀現(xiàn)象,追求客觀真理;學術研究最反對、最忌諱主觀臆斷、妄下結論,排斥主觀傾向和情感的介入。其二是學術的科學性,學術研究是一種科學研究,需要以科學的態(tài)度,運用科學的方法,進行科學的探索,最終得出科學的結論。而科學性的一個重要標志就是實證,一切科學結論都是可以證明的,一切科學結論都應該得到證明,科學研究就是一個求證的過程。只有充分理解和認識學術的客觀性和科學性,學生才能真正把握學術研究與畢業(yè)論文的精髓和要義,明確畢業(yè)論文寫作的根本目的和要求,朝著正確的方向努力。其三是創(chuàng)新性,學術研究是創(chuàng)造性的勞動,是人類不斷探索未知世界、不斷獲取新認識、新知識的過程,因此創(chuàng)新性是學術研究的生命,直接決定學術研究的價值和意義。具體地說,學術創(chuàng)新就是要能夠發(fā)現(xiàn)新的現(xiàn)象、提出新的問題、運用新的方法、建立新的觀點、得出新的結論,創(chuàng)造新的理論。當然,在本科學生畢業(yè)論文的學術創(chuàng)新方面,我們不宜提出過高的要求,甚至也不一定非要有創(chuàng)新,但至少應該讓學生明白這個道理,樹立起自覺的創(chuàng)新意識。
二、了解學術研究的一般規(guī)律、過程和方法
學術研究是一項復雜的高級智能活動,有其自身的特點和規(guī)律,要幫助和引導學生了解掌握這些規(guī)律,把學生“帶上道”“領進門”,避免走彎路、走錯路。
首先,學術研究必須有一定的積累和準備,需要有一個比較長的時間和過程。應該說,做畢業(yè)論文之前的所有專業(yè)學習活動,實際上都是學術研究的積累和準備過程,但是僅有這些一般性的積累和準備是遠遠不夠的,在確定了具體研究對象和內(nèi)容之后,還必須針對具體問題,進行專門的研究和思考。學校為學生安排的畢業(yè)論文寫作時間,通常為半年左右,盡管這期間學生還有其他任務和事情,但是如果能夠抓緊時間、全力以赴的話,還是可以比較從容地完成畢業(yè)論文工作的。但是有些學生對此沒有充分的認識,不懂得學術研究的特點和規(guī)律,把寫畢業(yè)論文當作寫作文、搞創(chuàng)作,以為有個三天五天、十天半月就可以突擊出來,總是拖到最后才開始動手工作,其論文質(zhì)量可想而知。
其次,學術研究必須首先有所繼承。所謂繼承,就是要學習掌握、借鑒運用前人的學術研究成果,把前人的思想認識作為形成自己觀點見解的基礎;就是先做“研究的研究”,在“接著說”之前首先了解前人都說過什么、怎么說的。因此,沒有繼承,就無法開始真正的學術研究;沒有繼承,也不可能有真正意義上的創(chuàng)新。并且,對于本科畢業(yè)論文而言,繼承實際上遠比創(chuàng)新更重要。在這個問題上,很多學生存在著截然相反的兩種錯誤現(xiàn)象和做法:一是對前人的研究成果知之甚少,乃至一無所知,完全從自己的感覺和理解出發(fā),憑空杜撰、閉門造車;還有一種情況就是對前人的理論研究成果完全照搬照抄、剪切拼貼,把抄襲剽竊當作借鑒繼承,投機取巧、敷衍了事。
第三,學術研究一定要充分體現(xiàn)專業(yè)和專攻。畢業(yè)論文在選題方向和內(nèi)容上有嚴格的限定,要求學生必須在本專業(yè)學科領域范圍內(nèi),選擇相關的問題加以研究探討,不能選擇本專業(yè)以外的問題,這就是學術研究的專業(yè)性。這個問題說起來簡單,但在實際操作和處理過程中,有時候也會表現(xiàn)的比較復雜,特別是在專業(yè)領域的邊緣和交叉地帶,經(jīng)常會出現(xiàn)一些游離和偏差。而所謂專攻,就是要求在本專業(yè)范圍內(nèi),選擇一個具體的研究方向,確定一個具體的問題,展開具體深入的研究探討,而不應涉及過多過寬,選題不能過大,不能太空泛。一般來說,本科學生學術研究的選題,應該是越具體越小越好,從普遍情況和經(jīng)驗來看,小題目并不一定好做,題目越小,越需要深入剖析挖掘,難度往往更大,當然,理論價值也會更高。
第四,要掌握一定的學術理論研究方法。學術理論研究的方法有三個不同的層次,即一般哲學方法、一般科學方法和專門研究方法。
哲學是人對世界整體的、本質(zhì)的把握,對人類的一切活動都具有直接或間接的影響和作用,而哲學的認識論和方法論對學術研究尤其具有直接的指導意義?？梢哉f,沒有哲學就沒有真正的科學理論,因此我們必須重視哲學的學習和思考,重視哲學方法的指引。
一般科學方法適用于不同的學術研究領域,也具有普遍的指導意義,我們在研究和思考過程中經(jīng)常運用的各種思維方法(如發(fā)散思維、逆向思維、想象思維)、邏輯方法(如歸納方法、演繹方法)等都屬于一般科學方法。一般科學方法也包括一些常見常用的思想理論方法,如系統(tǒng)論方法、信息論方法、控制論方法等。
專門研究方法是隸屬于不同學科的具體研究方法,它因?qū)W科的不同而存在很大的差異。比如就中文學科而言,常見的研究方法主要有考證方法、詮釋方法和分析方法等。此外還有針對各個不同專業(yè)的更具體的研究方法,如古文獻研究中的版本對照法,語言學研究中的替換法、分布分析法、變換分析法等。
三、明確畢業(yè)論文寫作的基本程序和規(guī)范
學術研究和畢業(yè)論文寫作是一項復雜的、系統(tǒng)性的工作,在具體工作程序、寫作內(nèi)容和體制形式等各個方面,都有比較嚴格的、統(tǒng)一的規(guī)范和要求。在進入畢業(yè)論文工作之前,必須讓學生明確并牢記這些程序和規(guī)范,做到心中有數(shù)、循規(guī)蹈矩,按部就班、有條不紊。
就程序方面來說,畢業(yè)論文寫作一般都要經(jīng)過這么幾個步驟,那就是選題、開題、搜集資料、課題研究、論文撰寫、修改定稿、排版打印。其中選題就是確定研究課題,課題是學術研究的具體內(nèi)容和對象,是通過研究所要解決的基本問題。確定了課題,才能夠展開具體研究,有了研究成果,才能撰寫論文。因此,選題是畢業(yè)論文寫作的第一步,也是最重要的一步,直接決定論文的價值和論文寫作的成敗。搜集資料也是一項非常重要的基礎性工作,畢業(yè)論文寫作一般需要三方面的資料:一是原始資料,就是關于研究對象本身的資料,如作品研究中的具體文本,語言研究中的各種語料等。二是研究資料,也叫參考資料,是有關前人研究成果的資料,又分為一般性研究資料和專門性研究資料。三是相關資料,即與課題相關的理論思想、理論方法等。課題研究則是畢業(yè)論文寫作最實質(zhì)性的工作,要幫助學生明確課題研究的具體思路和方法,讓學生知道從哪里入手,朝哪方面努力。
就規(guī)范方面而言,畢業(yè)論文有很多具體而嚴格的要求,必須讓學生全面了解,充分掌握,認真遵照執(zhí)行。如關于引文注釋的完整信息的要求、畢業(yè)論文結構和篇幅的要求、畢業(yè)論文打印格式的要求等。
四、充分理解學術精神,自覺端正學術態(tài)度
從事學術活動、學術事業(yè)還需要具備一種特殊的精神,這就是學術的精神。學術精神似乎有些抽象甚至空洞,但它對于我們的學術研究和畢業(yè)論文工作的意義卻是非常深刻而深遠的,是無形卻又無所不在的。學術精神的核心內(nèi)容體現(xiàn)在三個方面:其一是熱愛真理的精神。熱愛真理意味著要把真理放在最重要的位置,不因其它任何原因而背叛真理、放棄真理。其二是獨立思考的精神。獨立思考就是不受任何干擾,不為任何力量所左右,以真正的理性去進行自由的思考。獨立思考還有一個重要方面就是不因襲他人,堅決反對任何形式的抄襲和剽竊。其三是懷疑一切的精神。真理是相對的、是發(fā)展的、是永遠不會終結的,因此,在學術探索的視野里沒有什么是完全確定的,是絕對正確的。一切都可以懷疑,一切都值得懷疑。正如王諾在《讀哈佛》一文中所說:“懷疑精神是獨立思想得以形成的一個主要的內(nèi)在動力?！薄皯岩删竦呐囵B(yǎng),不僅是學生個人思想和學識增進的必需,也是國家和民族能夠不斷反思過去、質(zhì)疑現(xiàn)在、求新變法、充滿活力的必需?！盵3]對于大學生而言,首先要對權威和定論進行大膽的懷疑,其次要對常識保持懷疑,再次就是要對老師不斷地懷疑。從某種意義上說,不懷疑老師的學生不是好學生,不懷疑老師的學習不是真正的大學學習。
從事學術活動、學術事業(yè)還需要有正確的態(tài)度,比如認真求實的態(tài)度,腳踏實地的態(tài)度,謙虛謹慎的態(tài)度,自甘寂寞的態(tài)度等。這些內(nèi)容和一般的學習態(tài)度沒有很大的區(qū)別,不再贅述。
總之,強化提升學生的學術素養(yǎng),培養(yǎng)良好的學術品格和習慣,不僅對于學生畢業(yè)論文寫作具有直接的、現(xiàn)實的促進作用,也可以為學生未來的進一步深造打下堅實的基礎,對學生各方面的長遠發(fā)展都具有積極的、建設性的影響和意義。
參考文獻
[1]高平叔.全集(第三卷)[M].北京:中華書局,第5頁.
【關鍵詞】數(shù)學文化；數(shù)學教學；內(nèi)容；方式
一、前 言
傳統(tǒng)數(shù)學教學常常只將重點放在知識與技能的傳授方面，而在培養(yǎng)學生對數(shù)學這一門學科的文化內(nèi)涵、思想體系的認識上往往重視不夠.這種教學的結果常常使學生感到枯燥無味而失去學習數(shù)學課程的熱情與興趣.而且，隨著人們文化水平的不斷提高與對數(shù)學文化知識重要性的不斷了解，其巨大的教育價值更加受到教育工作者的重視.
數(shù)學課程應該是數(shù)學歷史及發(fā)展趨勢以及對人類文明發(fā)展作用的反映.張奠宙教授曾強調(diào)，數(shù)學文化應當與數(shù)學教學相結合，使學生在實際教學中真正感受數(shù)學文化并與之產(chǎn)生共鳴.在推崇綜合發(fā)展、文理交融的現(xiàn)代社會，我們更要轉變教學觀念，將數(shù)學文化與大學數(shù)學教學很好地結合在一起.
二、數(shù)學文化內(nèi)涵及其對高等數(shù)學教學的重要性
“國家級教學名師”、南開大學數(shù)學科學院院長顧沛教授對數(shù)學文化內(nèi)涵的定義分為：數(shù)學文化從狹義來講，指的是數(shù)學思想、方法、精神、語言、觀點及其形成與發(fā)展；從廣義上來講，還包括數(shù)學美、數(shù)學史、數(shù)學與人文的交叉、數(shù)學教育、數(shù)學與其他文化的關系.大學數(shù)學教學的目的不僅是向?qū)W生傳授知識，更應當培養(yǎng)學生適應社會發(fā)展所必需的判斷力、理解力以及解決實際問題的能力，最大可能地激發(fā)學生的創(chuàng)造力.所以，現(xiàn)代大學數(shù)學教學應將更多的精力傾注在學生數(shù)學能力的培養(yǎng)上，而這個目標的實現(xiàn)就是要將數(shù)學文化與數(shù)學教學有機結合起來.
三、如何將數(shù)學文化與數(shù)學教學有效相結合
1.更新教師教育觀念，提高其文化素養(yǎng)
教師更新數(shù)學教學觀念，提高自身文化素養(yǎng)，是傳授數(shù)學文化學生的前提條件.現(xiàn)代的大學教師不僅要專業(yè)知識扎實，而且要知識面足夠?qū)拸V，對數(shù)學哲學、數(shù)學史等方面的基本知識足夠熟悉，掌握高等數(shù)學的歷史背景、發(fā)展現(xiàn)狀、應用價值與前景，并能將課程知識與這些知識很好地融合后再傳授給學生.具體來說，應做好以下幾方面的工作.
首先，教師應深入鉆研教材，合理組織教學，加強與其他專業(yè)老師的合作.由于所有教材都有其缺點，因此在備課過程中教師應盡可能地參考多種教材，選擇優(yōu)秀部分進行教學.由于所教學生的專業(yè)不同，特點也不同，大學數(shù)學教師在教學時就應當根據(jù)學生的專業(yè)選擇內(nèi)容，根據(jù)專業(yè)需要的內(nèi)容進行細講，而那些用不到的知識就可粗講甚至忽略.比如傅里葉級數(shù)這部分知識對計算機專業(yè)學生的專業(yè)知識學習比較重要，因此應進行重點講解；在講解重點內(nèi)容時，還可以將人多的大課堂分成小班教學，并依據(jù)學生的基礎不同進行合理教學，使所有學生都能很好地學到知識.
其次，教師間也要重視對教學思路的探討，在進行教學內(nèi)容順序的安排時，既要遵循由淺入深、從特例引出一般的原則，又要具體情況具體分析.比如，由于微分與定積分、不定積分聯(lián)系非常密切，因此可以將定積分與不定積分合為一章，先講解定積分概念和性質(zhì)，然后依據(jù)微積分基本定理，建立定積分與不定積分（原函數(shù)）之間的聯(lián)系，最后講解基本積分法，這樣安排既方便學生理解，還能突出重點.
2.優(yōu)化課堂教學內(nèi)容
第一，以數(shù)學內(nèi)容自身作為出發(fā)點，體現(xiàn)其文化價值.大學數(shù)學教育的最高境界是培養(yǎng)學生的理性精神.嚴謹規(guī)范的數(shù)學知識，有益于學生形成團結協(xié)作、踏實細微、嚴肅認真的作風.數(shù)學中的常量與變量、有限與無限、微分與積分等都是量變與質(zhì)變、對立統(tǒng)一等辯證唯物主義的極好的教學材料，有助于學生形成科學的方法論與世界觀.
第二，讓學生多了解數(shù)學家的事跡與思維過程，以及數(shù)學的有關史料和應用前景，使學生從中認識到所有科學都是經(jīng)過認識與再認識、成功與失敗的循環(huán)往復才不斷發(fā)展的，科學上每一個小進步都是科學家不懈努力、刻苦鉆研的結果，這將很好地調(diào)動學生學習數(shù)學的非智力因素.以我國數(shù)學家陳景潤為例，他學習的條件極端艱苦，但是仍然熱愛癡迷于數(shù)學，堅持不懈地進行數(shù)學研究，最終攻克“哥德巴赫猜想”這一世界著名難題.通過這一事例必將激發(fā)學生熱愛數(shù)學和獻身數(shù)學的精神.
第三，數(shù)學課程還應重視數(shù)學史料的教學，反映出數(shù)學文化的方法、思想、精神、語言、工具的作用，強調(diào)數(shù)學內(nèi)容與日常工作生活相結合，突出思想方法與生活緊密聯(lián)系的原則，增加統(tǒng)計、估算、線性規(guī)則、數(shù)據(jù)分析、運籌、圖論等知識，提高學生學好數(shù)學的自信心與自覺性.
3.注重改變學生學習方式
數(shù)學教學的最終目的是使學生掌握獨自學習的本領，而加強數(shù)學文化的教學能夠很好地提高學生的自學能力.一方面，引導學生多接觸和閱讀有關的論文與文化書籍，使學生首先對數(shù)學知識的發(fā)展與應用過程有一定了解，進而更深刻地理解數(shù)學知識的意義，這樣在增加學生知識面的同時又使其學會了一定的自學方法.另一方面，增設一些活動課與探討課，鼓勵學生積極走入社會，具體實踐過程可采用“提出問題建模求解應用”的模式.鼓勵他們合作交流與自主探索，增強他們學好數(shù)學的決心與愿望，提高他們應用數(shù)學知識的能力與意識，認真體會到不同知識的聯(lián)系，得出研究問題的科學方法與寶貴經(jīng)驗.
四、總 結
現(xiàn)代的大學數(shù)學教學，應當是傳授數(shù)學技能、知識與加強文化熏陶相結合，這樣的教育方式才能使學生喜歡數(shù)學，更加理解數(shù)學，掌握數(shù)學的精髓，從而終身受益.而作為教書育人的高校數(shù)學教師，要不斷提高自己的文化素養(yǎng)，更深層次地研究大學數(shù)學教學與數(shù)學文化的聯(lián)系，在數(shù)學教學過程中使學生真正感受數(shù)學文化的魅力.
【參考文獻】
從近現(xiàn)代學科建設的意義上來考察，中國兒童文學理論批評學科已經(jīng)走過了將近一個世紀的學術跋涉和知識積累歷程?；仡櫄v史我們會發(fā)現(xiàn)，外來學術文化資源，尤其是西方學術文化資源的輸入和傳播，構成了近百年來中國兒童文學理論批評學科建設的基本知識背景和主要學術源頭之一，影響著兒童文學理論批評作為一種知識活動的現(xiàn)實走向。
清末民初，中國現(xiàn)代兒童文學學術建設最早的參與者們，在西方哲學、人類學、教育學、心理學、文藝學、社會學、文化學等學科知識的熏陶和裝備之下，以“兒童本位”為核心觀念，以令人驚詫的學科跨度，完成了中國現(xiàn)代兒童文學知識體系最初的言說和構建。20世紀50年代，蘇聯(lián)兒童文學理論體系的移植和影響，在滿足了一個時代的兒童文學理論渴望和需求的同時，也把中國兒童文學理論批評改造成了相對單一的意識形態(tài)話語，并且隨著歷史的演進日益顯露出其學理上的貧弱與尷尬來。在20世紀70年代末、80年代初中期以來的中國兒童文學理論批評進程中，人們繼續(xù)延續(xù)著這種集體學習的激情和渴望。從某種意義上說，20世紀中國兒童文學的理論批評和建設，就其基本的學術依托而言，是人們不斷借鑒外來學術資源、不斷集體學習的結果。
最近30年來的中國當代兒童文學理論建設，在借鑒外來理論資源方面，走過了一條特殊的學術路徑。起初，在新時期文學發(fā)展和文藝思潮變革的大背景下，人們對西方文藝學乃至整個當代西方人文學科都產(chǎn)生了樸素的熱情和學步的沖動。神話原型批評、接受美學、精神分析理論、英美新批評、現(xiàn)象學、結構主義、后現(xiàn)代主義、女性主義批評，還有發(fā)生認識論、格式塔理論、系統(tǒng)論等等周邊學科的理論學說，都成了新時期兒童文學研究者、尤其是中青年兒童文學研究者們所熱衷的學習內(nèi)容和知識領域。盡管這些學習和吸收所帶來的理論轉化和建設成果十分有限，而且其后也遭到了某些保守人士的抨擊，但這一吸收和借鑒，對于那一時期兒童文學研究者們的知識更新和拓展，對于那一時期兒童文學的理論轉型和建構，無疑都發(fā)揮了積極的促進作用。
而若干年來，我們對國外兒童文學理論資源的直接關注、吸收和借鑒，也構成了一份雖然有限卻也持續(xù)不斷的出版清單。能夠列入這份清單的譯介著作主要有周忠和編譯的《俄蘇作家論兒童文學》（1983年，中譯本年份，下同）、上笙一郎的《兒童文學引論》（1983年）、安徒生的《我的一生》（1983年）、布魯諾?貝特爾海姆的《永恒的魅力――童話世界與童心世界》（1991年）、《長滿書的大樹》（1993年）、鳥越信的《世界名著中的小主人公》（1993年）、穆拉維約娃的《尋找神燈――安徒生傳》（1993年）、麥克斯?呂蒂的《童話的魅力》（1995年）、約翰?迪米留斯等主編的《丹麥安徒生研究論文選》（1999年）、松居直的《我的圖畫書論》（1999年）、維蕾娜?卡斯特的《成功：解讀童話》（2003年）、杰拉?萊普曼的《架起兒童圖書的橋梁》（2005年）、奧蘭斯汀的《百變小紅帽：一則童話三百年的演變》（2006年）、松居直的《幸福的種子：親子共讀圖畫書》（2007年）、艾莉森?盧里的《永遠的男孩女孩：從灰姑娘到哈利?波特》（2008年）、王逢振主編的《外國科幻論文精選》（2008年）等等。毋庸諱言，在最近20多年來的中國兒童文學理論建設進程中，這些著作都或多或少地參與、影響了（或?qū)⒁绊懀┪覀冊趦和膶W相關論域的理論思維和學術建設進程，同時，從學術文化交流的角度看，它們的出版也在相當程度上反映了人們借以了解世界的愿望和努力。
二
或許，今天我們對外國兒童文學的學術譯介工作已經(jīng)抵達了一個新的歷史階段，這就是：根據(jù)中國當代兒童文學理論建設的現(xiàn)實需要和學術走向，對當代外國兒童文學理論研究成果進行更加自覺、更加系統(tǒng)，同時希望也是更加有效的譯介和引進階段。正是基于這樣的背景，幾位研究者、譯者和出版社共同努力，推出了“當代西方兒童文學和兒童文化理論譯叢”第一輯（四冊，少年兒童出版社出版）。
收入這套譯叢的四部兒童文學理論著作，是從20世紀90年代以來出版的歐美兒童文學理論著作中精心挑選出來的。它們是加拿大學者佩里?諾德曼、梅維絲?雷默的《兒童文學的樂趣》（陳中美譯）、英國學者彼得?亨特選編的《理解兒童文學》（郭建玲、周惠玲、代冬梅等譯）、美國學者杰克?齊普斯的《作為神話的童話/作為童話的神話》（趙霞譯）、美國學者蒂姆?莫里斯的《你只能年輕兩回――兒童文學與電影》（張浩月譯）。
《兒童文學的樂趣》是一部論題組合新穎、開放，論述方式嚴謹而又不失個性的概論性著作。該書涉及對兒童文學概念和范疇的理解、兒童文學教學活動、兒童文學閱讀與接受、童年概念、兒童文學與市場、兒童文學與意識形態(tài)、兒童文學基本文類及其特征等內(nèi)容，并提供了將各種當代文學理論應用于兒童文學研究的示例與可能。該書主要作者佩里?諾德曼是當代北美兒童文學理論界具有代表性的學者之一，20世紀80年代以來，他的研究和批評文章頻繁地出現(xiàn)在各種重要的英語兒童文學學術刊物上，并以其廣泛深入的話題探討和活潑詼諧的論述風格始終吸引著評論界的關注?！秲和膶W的樂趣》一書是他最廣為人知的一部著作，它較為綜合地反映了諾德曼本人的兒童文學研究和批評理路。他在書中所提出的對于兒童文學文類特征的再認識，對于“兒童文學的樂趣”及其實現(xiàn)途徑的思考，以及對于如何將當代文學批評的理論資源運用于兒童文學批評的嘗試，對當代英語兒童文學教學和批評產(chǎn)生了廣泛的影響?！秲和膶W的樂趣》第一、二版分別出版于1992年和1996年，納入本次譯叢的系諾德曼與同事梅維絲?雷默合作修訂的第三版，20世紀末和21世紀初以來兒童文學領域出現(xiàn)的一些學術話題也得到了新的探討。該書已經(jīng)成為目前北美地區(qū)高校兒童文學專業(yè)的主要教材。
《理解兒童文學》一書是編者彼得?亨特從《兒童文學國際指南百科》（International Companion Encyclopedia of Children's Literature）中精心選摘的14篇論文，它們在一定程度上代表了當代西方兒童文學研究的基本面貌。這些論文主要涉及兒童文學傳統(tǒng)概念（如兒童文學、童年等）的理解以及新歷史主義批評、意識形態(tài)批評、語言學與文體學批評、讀者反應批評、女性主義批評、互文性批評、精神分析批評、文獻學批評、元小說理論等在兒童文學領域的應用等等。彼得?亨特是英國知名的兒童文學學者，也是《兒童文學國際指南百科》的主編。這一組從《兒童文學國際指南百科》第一部分“理論與批評方法”中摘取的學術論文，其作者都是英語兒童文學研究相關領域具有一定代表性的學者，它們從多維的研究角度展示了當代兒童文學研究在理論上的拓展可能，也在很大程度上反映了當代西方兒童文學研究的最新進展。它們在運用、借鑒不同批評方法進行兒童文學理論闡發(fā)的同時，也顯示了這種借鑒和運用所可能具有的理論上的創(chuàng)造性。
《作為神話的童話/作為童話的神話》是西方當代童話研究的代表著作之一。作者杰克?齊普斯以童話的古今發(fā)展與演變?yōu)榛颈尘?，從五組個案出發(fā)，細致解讀了童話中所蘊藏的“神話”因素。他指出，許多經(jīng)典童話在今天已經(jīng)成為代表著永恒真理的神話，但恰恰是在這些仿佛來自久遠年代的“真理”中，積淀著特定時代的意識形態(tài)內(nèi)容。當代童話閱讀與創(chuàng)作不應僅僅成為對于這些古舊的意識形態(tài)內(nèi)容的全盤接受，而應當致力于發(fā)現(xiàn)和揭示出那潛藏在真理假象之下的“神話”內(nèi)涵。本書最后，齊普斯在測繪當代美國童話可能的發(fā)展方向的同時，也提出了在當代童話創(chuàng)作中打破童話“神話化”的樊籠，掙脫傳統(tǒng)的、舊有的、神話式的意識形態(tài)束縛，以求發(fā)揮童話的社會批判功能的期望。本書作者齊普斯是當代西方童話研究界最重要的學者之一，他從文化批評的角度切入童話及其當代形式研究的一系列成果在西方兒童文學界產(chǎn)生了深遠的影響，其研究對象涉及文學、電影、電視等多種文本形式。有人甚至斷言，自齊普斯以后，人們再也不能無動于衷地欣賞迪斯尼對于經(jīng)典童話的各種改編了。這本《作為神話的童話/作為童話的神話》是齊普斯一個階段的童話研究論文集，但個中許多論點基本上代表了作者本人童話研究的主要立場和觀點。本書中，齊普斯的分析和論述同時結合了歷史的厚重感與當下的現(xiàn)場感，他對于古典和現(xiàn)代童話的“神話”內(nèi)涵的提取過程展示了理論分析本身的魅力。
《你只能年輕兩回――兒童文學與電影》一書站在兒童文化的大背景上，從具體的兒童文學和兒童電影出發(fā)，論述了成人、兒童、風俗、社會力量之間的關系，并揭示了當前電影中的兒童成人化和成人兒童化傾向。此外，本書還用相當?shù)钠撌隽藘和瘓D畫書的相關品質(zhì)等問題。作者的論述涉及從紙質(zhì)圖畫書到電影屏幕、從傳統(tǒng)的經(jīng)典文本到當代流行文本的廣闊論域，并結合自己的教學和養(yǎng)育經(jīng)驗，探討了歷史上和當下的兒童文化所傳達出的矛盾訊息。他指出，童書與兒童電影同時也是特定的時代焦慮與成人欲望的寫照；而許多兒童文學和文化經(jīng)典在呈現(xiàn)種族主義、男權主義與暴力的同時，其自身也總是與權力的運行緊密相連。在本書中，作者所拷問的并非兒童應當?shù)玫绞裁吹膯栴}，而是成人給了兒童什么。通過揭示我們的文化是如何通過視覺媒介看待兒童并與之對話的，本書提出了兒童文學與兒童電影中呈現(xiàn)的世界觀所存在的種種問題。莫里斯的論述很容易讓我們聯(lián)想起另一部曾在20世紀80年代中后期一度引起爭論的《以彼得?潘為例，或論兒童小說的不可能性》（Jacqueline Rose. The Case of Peter Pan, or The Impossibility of Children’s Fiction, 1984）。如果說莫里斯的論述在一定程度上承接了羅絲在《以彼得?潘為例》一書中所揭示的兒童文學的成人話語權問題，那么通過將圖畫書、電影等兒童文化領域的新媒介納入其論述范圍，他的這部著作不但拓展了羅絲的理論，也大大加強了其當代意義。
三
從20世紀70年代至今，越來越多的西方兒童文學研究者將研究目光投向了與兒童文學相關的兒童文化領域，致力于尋求和探討兒童文學與童年文化之間的復雜關聯(lián)；而這種探求構成了對于傳統(tǒng)兒童文學研究話題的重要豐富與拓展。這一研究視野的開拓在本輯叢書中得到了十分鮮明的反映。例如，《兒童文學的樂趣》一書除了探究兒童文學及其閱讀活動的方方面面之外，還探討了諸如玩具、電視和電影是如何影響體驗和理解文學的方式等話題，其主要作者佩里?諾德曼本人也是對于兒童文化始終保持學術敏感的一位研究者。早在1982年，他就為美國《兒童文學學會季刊》（Children’s Literature Association Quarterly）編輯了題為“為兒童的商業(yè)文化：童書的一種語境”（Commercial Culture for Children: A Context for Children’s Books）的專欄，其中收入了包括大眾市場與兒童玩具、當代少年電影趣味趨勢、兒童電視觀看等話題在內(nèi)的九篇論文。其后，兒童文化、尤其是兒童通俗文化也一直是諾德曼關注的焦點之一。同樣，《作為神話的童話/作為童話的神話》一書將傳統(tǒng)童話和現(xiàn)代童話納入到廣闊的人類社會文明史和意識形態(tài)背景上加以分析；而作者齊普斯從來不把童話的呈現(xiàn)僅僅限定在紙本意義上，他的許多研究都是以當代童話電影、卡通等為對象展開的學術探討。《作為神話的童話/作為童話的神話》一書就專辟一章，就迪斯尼動畫的“神話”性進行了“祛魅”分析；而在其他各章的論述中，齊普斯的分析也時常跳出印刷文本的限制，將童話的現(xiàn)代呈現(xiàn)媒介也同時納入論述范圍。《你只能年輕兩回――兒童文學與電影》一書則將兒童文學、兒童電影等的研究置于錯綜復雜的兒童與成人的“文化-權力”關系中加以探討，同時也顯示了鮮明的美國文化色彩和意識。
一、在多樣化的數(shù)學活動中滲透數(shù)學文化
為了更好地在數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化，教師可以開展多樣化的數(shù)學文化活動，讓學生在活動中加深對數(shù)學文化的理解，提高數(shù)學素養(yǎng)。在教學中，教師可以開展數(shù)學技能比賽、數(shù)學創(chuàng)意展示活動，讓學生在活動中對數(shù)學文化有進一步的了解，從中領會數(shù)學文化的內(nèi)涵。比如，教師可以結合“七巧板“”找次品”等活動開展數(shù)學游戲。以開展“七巧板”游戲為例，教師可以先講解七巧板的由來，然后組織學生開展七巧板拼圖競技活動，讓學生在操作中探索七巧板的奧妙，發(fā)展學生的思維，并在動手活動中將學生引入有趣的數(shù)學世界。在玩七巧板游戲時，教師還可以引導學生玩五子棋、魔方等游戲，將這些有策略性的數(shù)學游戲活動與數(shù)學文化融合起來，有利于學生進一步感受數(shù)學的文化價值。再如，在學習分數(shù)演變史、加減符號演變史、除號演變史等內(nèi)容時，教師可以組織學生將“符號的演變史”作為主要內(nèi)容，同時制作一份小報紙。在制作小報紙的過程中，學生通過各種方式搜集與符號演變史相關的材料，從而對數(shù)學符號的由來和歷史都有明確的認知，并形成一個完整的知識結構，這樣不僅有利于學生掌握數(shù)學知識，還能夠有效地滲透數(shù)學文化。
二、在解決數(shù)學問題中滲透數(shù)學文化
在數(shù)學教學中，解題是一個重要的學習內(nèi)容，它是對數(shù)學知識以及數(shù)學方法進行有效運用的過程。因此，教師可以在解題過程中有意識地滲透數(shù)學文化，讓學生獲得正確解題的方法和技能，意識到其中蘊含著的數(shù)學文化，在潛移默化中受到數(shù)學文化的熏陶。以解答題目“12+14+……+1128”為例，假如用通分的辦法計算，過程會非常復雜，計算結果也未必正確。此時，教師可以用圖形來表示，這樣就能夠快速地解決問題了。將一個正方形看作單位“1”，連續(xù)對這個正方形進行平分，計算結果用陰影表示。學生在畫圖時就會發(fā)現(xiàn)，用加法運算的話，后面的加數(shù)分別是前面加數(shù)的一半，計算結果就是在第一個加數(shù)的基礎上乘以2，然后再減去后一個加數(shù)。運用數(shù)形相結合的辦法進行計算，復雜的問題立刻變得簡單，而學生也能夠掌握計算規(guī)律，更好地把握數(shù)學的本質(zhì)。在這個教學案例中，教師引導學生用圖形代替計算，無形中將數(shù)學解題技巧及數(shù)學思想滲透到解題過程中，使學生輕易找出了解題的辦法，培養(yǎng)了學生的數(shù)學思維，挖掘了數(shù)學知識中蘊含的數(shù)學思想。
作者：李偉群 單位：廣東省中山市小欖鎮(zhèn)菊城小學
關鍵詞：數(shù)學文化；數(shù)學學習；文化認知
《全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》在基本理念中充分肯定了數(shù)學的文化價值，特別是在“課程實施建議”的“教材編寫建議”中指出，教材可以在適當?shù)牡胤浇榻B有關的數(shù)學背景知識（數(shù)學家的故事、數(shù)學趣聞與數(shù)學史料）。而《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》則進一步強調(diào)：“數(shù)學課程應適當反映數(shù)學的歷史、應用和發(fā)展趨勢，數(shù)學對推動社會發(fā)展的作用，數(shù)學的社會需求，社會發(fā)展對數(shù)學發(fā)展的推動作用，數(shù)學科學的思想體系，數(shù)學的美學價值，數(shù)學家的創(chuàng)新精神。數(shù)學課程應幫助學生了解數(shù)學在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學觀。為此，高中數(shù)學課程提倡體現(xiàn)數(shù)學的文化價值，并在適當?shù)膬?nèi)容中提出對‘數(shù)學文化’的學習要求，設立‘數(shù)學史選講’等專題。”可見，數(shù)學文化已逐步從理念走進中小學數(shù)學課堂。如何使數(shù)學文化真正走進數(shù)學課堂，一個比較現(xiàn)實的做法是使之融入到數(shù)學學習之中。這不僅要重視數(shù)學學科本身的文化價值，還要探討學生的文化認知特點，對文化、數(shù)學、學習三者之間的內(nèi)在聯(lián)系做深入的考察。
一、高中學生的文化認知特點
根據(jù)維果茨基的“文化發(fā)展的一般發(fā)生學原理”：兒童的文化發(fā)展所有機能出現(xiàn)兩次或兩個層面，先是社會層面，接著是心理層面。首先它作為心理間的范疇出現(xiàn)在人們之間，然后作為心理內(nèi)的范疇進入兒童中。[1]可見，從文化的視角剖析數(shù)學學習，至少要采用社會學和心理學的觀點。
（一）同喻性
一個時代文化環(huán)境的形成離不開文化的傳遞機制。美國人類學家瑪格麗特·米德從研究人類社會文化傳遞的差異出發(fā)，將人類的文化變遷劃分為三個部分：后喻文化、同喻文化和前喻文化，其中同喻文化是指學習主要發(fā)生在同輩人之間，其基本特點是以當代流行的行為模式作為自己的行為準則。今天的高中學生帶有同喻文化的特征。
高中學生的同伴影響逐步擴大。我國絕大部分高中學生是獨生子女，在家里缺乏可以溝通的兄弟姐妹。而在多數(shù)中學，一個班級通常有四五十人之多。家庭和學校之間存在著的差異使他們更傾向于在學校群體生活中表達和交流自己的思想，同齡人的觀念、行為對他們產(chǎn)生較大的影響。
中學教師的長輩角色正在淡化。社會的迅猛發(fā)展，使教師再也無法通過施加壓力來傳播舊的文化觀念，原來的自上而下的教育模式已失去了部分魅力，許多青年人通過自己摸索和感受萌生了前人未曾有過的想法和期望。特別是高中學生，由于知識的增長及心理的逐漸成熟，開始比較多地從個體存在與發(fā)展的角度來思考社會與人生，他們已經(jīng)不可能也不必完全照搬前輩的經(jīng)驗去刻畫自己的人生軌跡。那種后喻文化中說教式的思想教育方式，比以往更不容易為學生所接受。
作為文化的數(shù)學正以學生樂于認同的方式被傳播。數(shù)學具備文化獨有的特性：它是延續(xù)人類思想的一種工具，是描述世界圖式的有力助手，精確的形式化、簡潔的符號表征常常被成功地運用到其他科學領域。伴隨著科學技術在社會生活領域的不斷滲透，學生有更多的機會聯(lián)系數(shù)學。在數(shù)學新課程背景下，一些密切聯(lián)系學生生活的數(shù)學知識進入高中教材。網(wǎng)絡技術的普及使學生得以快速了解大量知識。不斷拓寬的信息通道，活潑平易的呈現(xiàn)方式，使數(shù)學有機會向?qū)W生展示它人文的一面。
（二）不均衡性
人的認知源于人與大自然、與社會和文化之間的相互作用，其發(fā)展又與個體內(nèi)部的認知因素密切相關。由于學生的大量知識通過學校習得，他們的認知結構在相當程度上取決于學校所傳授的知識內(nèi)容及其形成過程。聯(lián)系我國目前高中教育的實際情況，學生對“數(shù)學文化”的認知存在如下問題。
1.知識結構的不均衡造成學生對“數(shù)學”的文化感知產(chǎn)生偏差。學校的學科設置力求體現(xiàn)當代人類知識的主要特征，現(xiàn)代人類知識總體結構中，關于自然科學與技術科學的知識部門已大大超過了人文社會科學。人類6 000余種學科中，屬于科技類的知識約占總數(shù)的。與之相應，我國普通高中課程雖然設置了政治、歷史和地理，但在學校的地位卻難以與數(shù)學、物理和化學等相比。如果高一階段有若干可以機動安排的課時，學校更愿意留給數(shù)理化等學科。由此造成的一個突出現(xiàn)象是，文、理科學生人數(shù)的差距巨大，尤其是經(jīng)濟較為發(fā)達的地區(qū)，如浙江省的文科學生通常只占同年級人數(shù)的左右。人文知識與科學知識的不均衡，使學生文化素養(yǎng)不夠全面，對待事物容易就事論事。有不少學生認為數(shù)學是確定的，數(shù)學問題有且只有一個答案，學校中學到的數(shù)學在現(xiàn)實生活中很少有價值。
2.組織結構的不均衡導致學生對“數(shù)學”的文化認同出現(xiàn)逆差。人們重視科技教育而忽視人文教育，“不只表現(xiàn)在教育規(guī)模、教育結構方面，更表現(xiàn)在課程與教學內(nèi)容和教學方式方法方面，換句話說，科技文化統(tǒng)治著學校教育，科技知識、理性思維廣泛而深入地影響和左右著學校教育教學過程”。[2]造成學生知識結構的組成方式不均衡。在中學界，幾乎所有的教師和學生都相當重視數(shù)學，但他們對待數(shù)學的動機不同，其中不乏出于高考的壓力。由此帶來的負面影響是：教學中存在著重結果、重應用的現(xiàn)象，忽略數(shù)學知識形成和發(fā)展的過程，知識的生成是快速的，知識之間連接的鏈條被機械地焊接，知識的運用中充斥著大量的習題。在“現(xiàn)成的數(shù)學與做出來的數(shù)學”之間，很難將數(shù)學看成是人類的活動。學生數(shù)學“學”得越多，對文化的認同反而越少。
二、數(shù)學文化在高中數(shù)學學習中的表現(xiàn)形態(tài)
數(shù)學文化與數(shù)學學習融合的過程中，文化、數(shù)學、學習三者之間的內(nèi)在關系必以某種形態(tài)表現(xiàn)出來，而這些表現(xiàn)形態(tài)又將決定我們采取相應的方式。在分析高中學生文化認知特點的基礎上，筆者將從數(shù)學學習的“文化”特征、文化學習的“數(shù)學”課程以及數(shù)學文化的“學習”過程三個方面探討數(shù)學文化在數(shù)學學習中的表現(xiàn)形態(tài)。
（一）群體的活動性
群體與活動是數(shù)學文化進入數(shù)學教育過程的直接表現(xiàn)。一旦我們以文化的理念開展數(shù)學教育，這種表現(xiàn)形態(tài)便應運而生。
其一，數(shù)學教育的文化觀強調(diào)學生以活動的方式進行數(shù)學學習。
數(shù)學作為人們描述客觀世界的一種量化模式，它當然是人類文化的一個組成部分。在承認這一“客觀性”的基礎上，相對于認識主體而言，數(shù)學對象終究不是物質(zhì)世界中的真實存在，而是抽象思維的產(chǎn)物，它是一種人為約定的規(guī)則系統(tǒng)?？梢?，數(shù)學的文化觀念不僅承認數(shù)學在科學技術方面的應用，還強調(diào)“人”在數(shù)學文化體系形成過程中的能動作用。美國文化學家克羅伯和克拉克洪在文化的界定中指出：“文化體系一方面可以看作是活動的產(chǎn)物，另一方面是進一步活動的決定因素?！边@說明人的主觀能動性主要表現(xiàn)在活動的參與中，通過活動，使知識學習與精神教化自然地結合起來。并且，數(shù)學文化的滲透性具有內(nèi)在和外顯兩種方式，其內(nèi)在方式表現(xiàn)在數(shù)學的理性精神對人類思維的深刻滲透力。因而，在數(shù)學教育中，教師應當尊重學生的主體地位，通過學生的主動參與，發(fā)揮數(shù)學在精神領域上的教育功效。
其二，文化意義上的數(shù)學教育提倡群體的交流與合作。
文化的概念始終與群體、傳統(tǒng)等密切相關。在現(xiàn)代人類文化學的研究中，關于文化的一個較為流行的定義是：“由某種因素（居住地域、民族性、職業(yè)等）聯(lián)系起來的各個群體所特有的行為、觀念和態(tài)度等?！痹诂F(xiàn)代社會中，數(shù)學家顯然構成了一個特殊群體──數(shù)學共同體，在數(shù)學共同體內(nèi)，每個數(shù)學家都必然地作為其中的一員從事自己的研究活動，從而也就必然地處在一定的數(shù)學傳統(tǒng)之中，個人的數(shù)學創(chuàng)造最終必須接受社會的裁決?！爸挥袨橄鄳纳鐣餐w（即數(shù)學共同體）一致接受的數(shù)學概念才能真正成為數(shù)學的成分?！盵3]文化意義上的數(shù)學正是關注到了數(shù)學與整體性文化環(huán)境的關系，數(shù)學“不應被等同于知識的簡單匯集，而應主要地被看成人類的一種創(chuàng)造性活動，一種以‘數(shù)學共同體’為主體，并在一定環(huán)境中所從事的活動?！盵4]
可見，一個富有生命力的數(shù)學知識，蘊涵著一定的“社會性”。教科書上貌似明了的敘述，其實是經(jīng)過歷史蕩滌的精華，承載著復雜的文化背景。在學校教育的條件下，教師與學生自然構成了一個“數(shù)學學習共同體”，雖然他們未必能發(fā)明或創(chuàng)造出新的理論，但面對同一個數(shù)學問題，各成員有著不同的行為、觀念和態(tài)度，這些差異常常在相同的時間聚集于同一個環(huán)境。鑒于高中學生文化認知的同喻性，某個學生的見解需要接受共同體的評價才能被承認，教師的教學內(nèi)容同樣需要經(jīng)過共同體的認同才有可能真正被學生內(nèi)化。因此，從文化的角度來看，學校中的數(shù)學學習實質(zhì)上是一種微觀的數(shù)學文化。
由于學生主要通過在教室中獲得數(shù)學知識，所以，數(shù)學文化教育的中心場所應在教室。已有的國內(nèi)外研究表明，教師和學生所具有的各種與數(shù)學教學直接相關的觀點、信念等是影響數(shù)學教室文化的重要因素，彼此的數(shù)學交流與合作是構建教室文化的主體部分。近幾年來，現(xiàn)代教育學正將這種相互交換想法的學習（即互惠性學習reciprocal learning）當做未來學習的模式，作為建構新的教室文化的指標。
（二）系統(tǒng)的開放性
群體的活動顯然可以貼切地表現(xiàn)數(shù)學學習的“文化”特性，但這些活動始終在“數(shù)學”范疇內(nèi)展開。我們有必要探究高中數(shù)學課程的特點。
從文化傳承上看，高中數(shù)學課程具有組織構成的開放性，主要表現(xiàn)為它與社會生活及現(xiàn)代數(shù)學的動態(tài)聯(lián)系。作為人類文化的一個子系統(tǒng)，數(shù)學并不是一個完全封閉的系統(tǒng)，外部力量對于數(shù)學發(fā)展也起著決定性作用。例如，二次世界大戰(zhàn)就曾促進了系統(tǒng)分析、博弈論、運籌學和信息論等學科的研究。雖然高中數(shù)學課程有別于一般意義上的數(shù)學，出于教育的目的對數(shù)學知識進行了重新整合，但這種“教育加工”仍然要盡量地展示數(shù)學科學的原貌，以達到文化傳承的目的。我們可以看到現(xiàn)代數(shù)學的一些分支等正逐步地進入高中教材。雖然外部力量對基礎教育階段的中學數(shù)學課程沒有如此巨大的影響，但它們表明了數(shù)學的廣泛應用價值，從而為高中數(shù)學課程結構的開放性給出了有力的證明。例如，教材中的有限與無限、隨機與確定、結構與算法等都與現(xiàn)代科學技術有聯(lián)系，而數(shù)列、線性規(guī)劃等直接地涉及學生的社會生活。
從文化傳播上看，高中數(shù)學課程具有觀念整合的開放性，通過課程的活化促進文化增殖。數(shù)學課程中內(nèi)容的選擇、編寫乃至實踐，不可避免地受到各種社會、文化與觀念等要素的影響，從而在傳播的過程中產(chǎn)生文化的擴展和延伸。課程作為文化傳播的一種手段，并不是簡單地復制，更主要的是通過文化增殖起到一種強烈的活化作用。在中學階段，雖然各位教師面對的是同一本教材，但教師總是要根據(jù)具體教學過程的需要進行具體的再加工，而這種加工的過程又必然會溶進每個教師特有的個性因素，滲透著教師本人的世界觀，體現(xiàn)他的精神面貌并以此對學習者產(chǎn)生影響。同時，由于學生個體素質(zhì)的多樣性，即使是由同一位教師傳遞并且傳遞的文化實質(zhì)完全相同，對每個學習者來說，文化信息的接受也存在著差異。[3]
從文化傳遞上看，高中數(shù)學課程具有整體效能的開放性，通過系統(tǒng)屬性的聯(lián)合作用，發(fā)揮出“整體大于部分和”的功效。在高中數(shù)學課程內(nèi)部，各子系統(tǒng)既保持著縱向的知識序，又維系著橫向的方法序。例如，從指數(shù)函數(shù)到對數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)到反三角函數(shù)，這些知識被有序地排列著，它們之間借助反函數(shù)融為一體，利用數(shù)形結合的方法，生動地刻畫出函數(shù)的性質(zhì)。在其外部，高中數(shù)學課程以工具性學科的地位與其他中學“友鄰”課程形成協(xié)同關系?！皵?shù)學課程向‘友鄰’課程提供知識和智能方面的儲備工具，又從‘友鄰’課程那里獲得需求信息、實證材料、強化運用數(shù)學智能的場所?！盵5]例如，函數(shù)與物理的勢能、立體幾何與化學的分子結構、排列組合與生物的基因分析、對稱與語文的對偶等。
文化與課程的關系表明，高中數(shù)學課程是一個開放的文化體系。作為中學數(shù)學教師，要在教學中體現(xiàn)數(shù)學的文化價值，要對“數(shù)學”有正確的認識，那就是：是整體的數(shù)學，而不是分散、孤立的各個分支；是廣泛應用的數(shù)學，而不僅是象牙塔里的嚴密體系；是與其他科學密切聯(lián)系的數(shù)學，而不是純而又純的抽象理念。
（三）知識的默會性
對群體活動與數(shù)學課程的考察，有助于我們把握數(shù)學文化表現(xiàn)形態(tài)的總體脈絡，但數(shù)學文化必須通過學習才能被學生領悟。由于文化由外顯的和內(nèi)隱的行為模式構成，作為文化的數(shù)學與作為科學的數(shù)學在學習過程中也有所不同。
科學的數(shù)學追求完全確定的知識、精確的運算與嚴密的推理，追求用簡單且抽象的語言來描述客觀世界的規(guī)律。在客觀主義知識觀、科學觀的支配下，人們過多地強調(diào)知識的客觀性、非個體性、完全的明確性等等，出現(xiàn)了“人的隱退”現(xiàn)象。
其實，知識并不是孤立的、靜態(tài)的、純形式邏輯的，而是常常與人休戚相關的?！白匀豢茖W與人文科學一樣，充滿著人性因素，科學實質(zhì)上是一種人性化的科學?！盵6]在國際哲學界以創(chuàng)立意會認知理論（Tacit Knowing）而聞名的英國物理化學家和哲學家波蘭尼從“我們所知道的要比我們所能言傳的多”出發(fā)，把人類的知識分為明言知識與默會知識。明言知識指以書面、圖表和數(shù)學公式加以表述的知識，默會知識是指未被表述的、我們知道但難以言傳的知識，例如，我們在做某事的行動中所擁有的知識。波蘭尼認為：“在非言傳的‘意會’認知層面，科學與人文是相通的?！盵7]
既然這種默會知識藏于內(nèi)心，無法用明確的規(guī)則來表達，那么該怎樣學習傳授呢？波蘭尼指出：“通過了解同樣活動的全過程，我們才能了解另一個人的內(nèi)心東西?！被诟咧袑W生的文化認知特點和數(shù)學學習的實際情況，我們可以通過以下方式突出數(shù)學知識中的“人性”。
1.客觀對象“數(shù)學化”。弗賴登塔爾曾言：“我們的教育應當為青年人創(chuàng)造機會，讓他們通過自己的活動來獲得文化遺產(chǎn)?！睂W生而言，“學一個活動的最好方法是做?！盵8]通過“做”數(shù)學，“學生和學生之間的相互作用真實地反映了在數(shù)學課堂中形成的文化：具體的教師、具體的學生以及正在形成的具體的‘數(shù)學化’?！?/p>
2.數(shù)學解題“擬人化”。從文化的角度審視數(shù)學解題過程，它是策略創(chuàng)造與邏輯材料、技巧性與程式化的有機結合，是一個有序結構的統(tǒng)一體，它與數(shù)學的特征相一致，隱含著數(shù)學家的思維方式，從而使解題超越了數(shù)學思維活動本身的范圍，進一步延伸到文化道德、思想修養(yǎng)的素質(zhì)范疇。G·波利亞的《怎樣解題》中包含了程序化的解題系統(tǒng)、啟發(fā)式的過程分析、開放型的念頭誘發(fā)及探索性的問題轉換等，字里行間不時地涌現(xiàn)出諸如“如果你有一個念頭，你是夠幸運的了”“好的題目和某種蘑菇有點相似，它們都成串生長”“呆頭呆腦地干等著某個念頭的降臨”這些平和的話語，使讀者不知不覺間置身其中，一些解題外的感受也油然而生。優(yōu)秀學生對解題感興趣，更多時候像在做游戲，說明數(shù)學習題中蘊涵著很多人性化的品質(zhì)──題中尋趣，在于換個角度看問題。
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當前，高中數(shù)學教學中，仍把數(shù)學的形式化、邏輯性視為教學重點，忽視對數(shù)學的人文價值方面的挖掘與運用，數(shù)學文化在高中數(shù)學教學中出現(xiàn)偏差，主要表現(xiàn)為以下幾個方面：
（一）教學目標形式化，缺乏對數(shù)學文化的準確定位
在實際教學中，教師只將數(shù)學知識作為目標，不能結合數(shù)學文化來設定教學目標，只關注課本上的數(shù)學知識，特別是一些公式、定理的應用，過于工具性，沒有把數(shù)學的知識與數(shù)學的人文相融合作為教育的首要目標，不能很好地了解和運用數(shù)學的思想、方法、精神等人文價值，弱化了學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)。
（二）教學方法落后，缺乏多樣化的教學方式
長久以來，課堂教學以教師為中心，教學沒有活力與生機，無法兼顧到個別學生的需要，難以進行師生互動，也不能讓學生進行探究和合作學習，使學生的探究精神、合作意識、創(chuàng)新意識和動手實踐能力受到捆綁，難以發(fā)揮其主動性。數(shù)學文化得不到全面體現(xiàn)，很難激發(fā)學生的學習興趣，甚至產(chǎn)生厭學情緒。
（三）教學評價簡單化，缺乏對數(shù)學文化的考量
教學評價能夠根據(jù)教學行為形成量化的考評結果，從而給出相應的教學指導意見。傳統(tǒng)的數(shù)學教學評價不太重視具體學習過程，不能反映學生的心理過程和變化，更無法體現(xiàn)學生的人文素養(yǎng)的提高。而現(xiàn)實數(shù)學教學中，很多教師仍然沿用傳統(tǒng)的數(shù)學教學評價方式，不能從數(shù)學文化方面入手，不能凸顯數(shù)學的人文價值。
二、數(shù)學文化與高中數(shù)學教學結合在一起的方法
數(shù)學教育必須以提高學生能力為目標：第一，是理解能力；第二，是學習能力；第三，是判斷能力；第四，是解決問題能力；第五，是創(chuàng)造能力。具體內(nèi)容包括：
（一）做好文化取向是奠定數(shù)學文化的重要基礎
站在文化取向的角度來看，數(shù)學教學的主要目的是利用數(shù)學文化完成對學生知識的提升，所以，將數(shù)學文化與教學結合在一起，不僅是考慮到教學安排，同時還考慮到整體目標計劃。對于數(shù)學文化教學主要圍繞以下幾個方面開展：第一，是數(shù)學意識；第二，是數(shù)學思想；第三，是數(shù)學精神；第四，是數(shù)學品質(zhì)。
（二）以教育理念為指導，構建新型的高中教學思想
過去一段時間里，大部分教學都將教學重點放在了知識的學習，而忽略了教學的邏輯性和思維性。將數(shù)學文化與實際教學內(nèi)容結合一起，與實際生活融合在一起，使學生產(chǎn)生學習數(shù)學的興趣。學習的過程中，正確引導學生掌握學習方法，鼓勵學生積極參加不同形式的教學活動，在活動中歷練，不僅掌握知識，還學會團結合作。
（三）以學生的需求為指導構建多元化的教學體系
在整個教學過程中，數(shù)學教育是以多元的姿態(tài)出現(xiàn)的，因此，對于數(shù)學文化學習來講，不僅要培養(yǎng)內(nèi)涵，同時還要注意培養(yǎng)學習方法。在高中數(shù)學教材中，數(shù)學文化的定義學生是不能直觀看到的，它是在不斷學習中體現(xiàn)出來的。對于數(shù)學文化來講，它不僅是內(nèi)容豐富多樣，同時學習方法也是渠道甚廣，既包括了一些隱性的理論教學，同時也可以將整個學習態(tài)度直接展現(xiàn)出來，尤其是對學生學習數(shù)學的興趣來講，更能體現(xiàn)出其潛在的意義。在教學過程中將數(shù)學文化融入進去，通過教師生動，簡潔的文字敘述，不僅能夠使學生將注意力轉移到學習上來，同時也可以提升其它知識學習，不僅提升了學生學習成績，同時也促進了他們對數(shù)學的認知度和興趣度。
（四）實現(xiàn)文化教學，提高高中數(shù)學的影響力
“數(shù)學文化”作為文化的一個重要組成成分。它的內(nèi)涵豐富多彩，所以應采取更多、更靈活的教學方式，教師可根據(jù)教學內(nèi)容和個人的教學風格進行選擇，要注意教學的深入淺出，盡可能對有關內(nèi)容作形象化的處理。強調(diào)數(shù)學非形式化的一面，弘揚數(shù)學的人文精神，除了知識的學習外，更應強調(diào)數(shù)學的思維方式、理性精神及數(shù)學在實際生活的應用。將課堂教學與課外指導相結合，讓學生到生活中去尋找所需的素材和資料，以此有效的培養(yǎng)學生的動手和實踐能力，促進其情感、態(tài)度、價值觀的發(fā)展。
（五）構建先進的教學評價體制
文化結構由物質(zhì)文化和精神文化組成。由于一定的社會制度是一定的物質(zhì)基礎上產(chǎn)生的，要受到一定的精神文化制約，因而可將文化結構分成三個層面：“這就是物質(zhì)文化，制度文化和精神文化”①。數(shù)學在建立發(fā)展過程中，受到了物質(zhì)文化、制度文化、精神文化的影響及制約。
東方中國的古代文化的經(jīng)濟基礎基本上是農(nóng)業(yè)經(jīng)濟。這種情況決定古代中國的物質(zhì)文化是農(nóng)業(yè)文化。中國古代數(shù)學也與農(nóng)業(yè)經(jīng)濟有著密切的關系?！毒耪滤阈g》是中國最古老的經(jīng)典著作，書有九章，包含246個問題。都和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)有關，九章分別是方田（土地測量）、粟米（百分法和比例）、衰分（比例分配）、少廣（減少寬度）、商功（工程審議）、均輸（征稅）、盈不足（過剩與不足）、方程（列表計算的方法）、勾股（直角三角形）。這些問題都是用來解決農(nóng)田的測量、粟米的稱量，農(nóng)業(yè)水利工程的測算等?！段宀芩憬?jīng)》是一部為地方行政人員所寫的應用算術，全書五卷，有田曹、兵曹、集曹、倉曹、金曹五個部分。田曹卷的主題是田地面積的量法；兵曹算術大都是軍隊的給養(yǎng)問題；集曹問題和《九章算術》粟米章問題相仿；倉曹解決糧食的征收、運輸和儲藏問題；金曹問題以絲絹、錢幣等物資為對象，是簡單的比例問題。我國古代大數(shù)學家劉徽到祖沖之、祖沖之研究圓周率和圓面積的輝煌成就中，都深深地打著農(nóng)業(yè)經(jīng)濟的印記。農(nóng)業(yè)的交通工具主要是車，車輪是否圓，不僅和車輛行駛中的平穩(wěn)狀況有關，而且還和省力有關，因而農(nóng)業(yè)經(jīng)濟的需要使得我國圓周率的研究在世界數(shù)學中占有相當?shù)牡匚?。過去，農(nóng)業(yè)的顯著特點是靠天吃飯，天文、節(jié)氣的測算是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的需要，在中國，古代天文測算的成果是相當輝煌的，“東漢末年天文學家劉洪造乾象歷法（公元206年），創(chuàng)立了推算定朔、定望時刻的公式”。“隋朝天文學家劉焯在他的杰作《皇極歷》（公元600年）中創(chuàng)立了一個推算日、月、五星行度的比以前更加精密的公式”②。天文學的發(fā)展推動了數(shù)學的發(fā)展。解一次同余式就是由天文測算開始的。天文數(shù)學的發(fā)展除了物質(zhì)文化的需要，還受到制度文化的要求，中國數(shù)學的重要性在于它與歷法有關，“在《疇人傳》中很難找到一個數(shù)學家不受詔參與或幫助他那個時代的歷法革新工作?！雹鄢酥袊糯＜皵?shù)學的建立基礎也是農(nóng)業(yè)的需要。埃及幾何學的起源被史學家們歸因于泥羅河泛濫后土地的重新測量；巴比倫的數(shù)學起源也是如此，尤其是巴比倫數(shù)學的60進位制來自于天文學；印度數(shù)學和占星術有關，而占星術又和農(nóng)業(yè)及宗教有關。
東方數(shù)學的建立比西方要早，但東方的數(shù)學在理論化的道路上行動遲緩。原因何在呢？自給自足的自然經(jīng)濟的生產(chǎn)力狀況決定的生產(chǎn)力關系是以家族為中心、以血緣關系為紐帶的宗法等級關系，社會制度是宗法等級制度。自給自足的自然經(jīng)濟中分散的家族和農(nóng)民需要有高高在上、君臨一切的中央集權的君主專制制度的統(tǒng)治。在這種社會制度的影響和作用下，形成中國古代穩(wěn)定的上下尊卑等級秩序的文化心理。主要特點是靜態(tài)的、和解的、自然的、消極的心理特點。造成安于現(xiàn)狀的生活方式、工作方式、管理方式。思想僵化、調(diào)和持中，這種文化心理使得數(shù)學只停留在實用上。沒有就數(shù)學而數(shù)學，使數(shù)學自身的規(guī)律沒有得到完善?！霸诠糯鷸|方的全部數(shù)學中甚至找不到一個我們今天稱之為‘證明’的例子，代替論證的只有程序的描述，所講授的內(nèi)容只是‘如此這般地做’，而且也不是以一般規(guī)則的形式提出來，只不過是在一系列特殊情況下的應用方法?！雹苓@段話雖有失偏頗，但也道出中國古代數(shù)學的特征。在中國數(shù)學的發(fā)展史上曾出現(xiàn)了劉徽、墨子、惠施等天才的數(shù)學家，但他們的數(shù)學研究和成就不能和西方的阿基米得、歐幾里德相比較。這主要是我國古代數(shù)學的理論研究不受重視所致。漢王朝建立以后的“重農(nóng)抑商”政策使數(shù)學研究受不到貿(mào)易的誘惑。農(nóng)業(yè)經(jīng)濟的財富有限和填飽肚子的生活狀況，不允許人們的思想向?qū)嵱靡酝獾牡胤窖由欤凰宄_始的科舉制度也扼殺了大批在數(shù)學研究上具有不凡才華的人。在科舉制度中數(shù)學不是要考的課程，為“學而優(yōu)則仕”而奮斗的人們，自然不會將數(shù)學當作主修課程來學習。另外，農(nóng)業(yè)經(jīng)濟的貧困使得沒有多少人來學文化，學數(shù)學的人自然更少。在這種情況下，中國古代數(shù)學的許多成就只處在應用和描述過程階段，沒有提高到抽象的、系統(tǒng)的理論階段，從而使數(shù)學的發(fā)展和升華受到限制，象“勾股定理”、“圓周率”這些值得中國人驕傲的數(shù)學成就，沒有造成相應的數(shù)學的轟動效應?！肮垂啥ɡ怼痹谖覈谈叩臅r代就應用比西方的畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)早600年，但由于我們沒有給出嚴格的數(shù)學證明，這個定理在現(xiàn)在還認為是畢氏的成果，稱為“畢氏定理”。墨子的極限理論也沒有引起足夠的重視，后來西方數(shù)學傳入我國時才知西方極限思想和黑子的思想是一致的?！爸剞r(nóng)抑商”的文化傳統(tǒng)的價值觀具有明顯的倫理性。小農(nóng)經(jīng)濟的自給自足的環(huán)境不需進行商品交換（至少不需要太多的貨幣介入）。生產(chǎn)中占支配地位的是使用價值，人們關心的是使用價值而不是價值，以不言利為榮，“重義輕利”的思想滲透到人們的思想深處。數(shù)學的應用只局限于分配環(huán)節(jié)中。而在復雜的流通和交換領域中數(shù)學沒有機會“施展才華”。多農(nóng)少商沒有足夠的財富供人們享受，財產(chǎn)的有限性限制了人們的探險精神和“想入非非”，從而限制了數(shù)學向理性的發(fā)展。
在西方，小亞西亞海岸新興的商業(yè)城市、希臘本土、西西里島和意大利海濱，由于海上貿(mào)易和戰(zhàn)爭的刺激使得人們的思想活躍，商品貿(mào)易發(fā)達，對計算要求的提高，財富的增加使人們有更多的時間從事“非實用”的理論研究。古代東方靜態(tài)的觀點和西方動態(tài)的觀點不一樣，表現(xiàn)在數(shù)學上唯理論的氣氛濃厚起來。人們不但要知其“然”，而且要知其“所以然”。不但要問“什么”，而且要問“為什么”，要解決“所以然”和“為什么”。古代東方的以實踐和經(jīng)驗為根據(jù)的方法就顯得“無能為力”和“后勁不足”。為了知道“所以然”和“為什么”，就得在數(shù)學的證明方法上作一定的努力，在這樣的文化氛圍中現(xiàn)代意義上的數(shù)學產(chǎn)生了。東方的幾何學只為測量提供方法，而證明的幾何學是由公元6世紀前半期米利都的泰勒斯開創(chuàng)的。泰勒斯不是農(nóng)業(yè)經(jīng)濟中的“耕夫”，而是一個商人，他在經(jīng)商過程中積累了足夠的財富后，在后半生從事研究和旅行。他在幾何學中的主要成果有“圓被任一直徑二等分”，“等腰三角形的兩底角相等”、“兩條直線相交對頂角相等”，“兩個三角形，有兩個角和一條邊對應相等，則全等”、“內(nèi)接與半圓的角必為直角”等⑤。這些成果的意義不在于斷言的本身，而是提供了一些邏輯推理（象他的第五個問題巴比倫比他早知道近1400年，但沒有形成嚴格的證明）。使得數(shù)學被推向抽象、系統(tǒng)化軌道的還有畢達哥拉斯、柏拉圖以及他們的繼承者形成的畢氏學派和柏氏學派。由于商業(yè)的發(fā)達、財富的增長，使得人們旅行的欲望越來越高，而旅行和游動的生活方式給數(shù)學的發(fā)展提供了機遇。前面提到的泰勒斯的后半生就是在旅行和數(shù)學研究中渡過的，“他有一段時間住在埃及”⑥。畢達哥拉斯也有旅行和流動生活的經(jīng)歷?！八诎＜熬幼×?2年，從埃及神廟的祭司那里了解了古埃及有關數(shù)學、天文方面的知識……回國后，又前往希臘的移民地阿佩寧半島的克羅托納城定居”⑦。從這兩位數(shù)學大師的經(jīng)歷看，不能不說旅游這種文化活動給數(shù)學的發(fā)展提供了條件。商業(yè)貿(mào)易的發(fā)展，可誘導戰(zhàn)爭的爆發(fā)，戰(zhàn)爭不僅給侵略者掠奪來物質(zhì)財富，而且也帶來了許多精神財富，其中就有數(shù)學成就。公元前334年，馬其頓國王亞歷山大領兵進入埃及，不久揮師東進，橫掃了波斯帝國的軍隊，到了印度河西岸，建立起龐大的亞歷山大帝國和亞歷山大城，這個城市的建設主要著眼于文化科學設施的建設，吸引了大量的人才，不久就成為當時世界科學文化的名城，歐幾里德就是在這個環(huán)境中熏陶和成熟起來的偉大的數(shù)學家。他對數(shù)學寶庫的貢獻是《幾何原本》。他的幾何和東方幾何的不同之處是，不僅從應用的角度來談，而是就幾何而幾何的角度加以研究，運用邏輯推理來證明命題的真?zhèn)?。而且用幾何的方法來解決代數(shù)方程。他的著作中的許多公理、定理和定義除了適應當時的經(jīng)驗外，還具有普遍的意義。阿基米得也是當時偉大的數(shù)學家，他采用窮竭法來求圓的周長和直徑的比值，其指導思想和我國劉徽的計算圓周率的思想是一致的，但不同之點是“劉徽是從圓內(nèi)接正多邊形著手，而阿基米得不僅從圓內(nèi)接正多邊形著手、還從外切正多邊形這個角度進行計算”⑧。這就體現(xiàn)出西方數(shù)學家多方位的思維方式。另外，阿基米得在研究圓的同時，還研究了球和圓柱的問題，他在《論錐形體和球形體》中使用了近似于現(xiàn)代數(shù)學的方法。他的工作不僅涉及到具有很大應用價值的數(shù)學問題，而且提出了許多明確的數(shù)學概念，在這一點上要比東方數(shù)學先進。商業(yè)貿(mào)易具有一定的風險性、尤其是遠航貿(mào)易。這種背景下產(chǎn)生了保除業(yè)。而保險的興起又促使了概率論的產(chǎn)生和發(fā)展。雖然刺激概率論的是賭博，但起源是商業(yè)文化。即使是賭博也是產(chǎn)生于發(fā)達的商業(yè)文化城?？梢姡瑬|西方傳統(tǒng)文化不僅影響到不同的數(shù)學分支和范圍，而且在同一數(shù)學問題上所體現(xiàn)的解決問題的方法也不同，表述的形式、研究的動機也存在差異。再來看一個事實，《周易》及先天圖二分法與菜布尼茲的二進制，兩者一個講對分，一個講進位。但都“用兩個符號表示無限的事物或數(shù)學其客觀存在的排列法則，決定了先天圖與二進制算術的一致”⑧。二進制和先天圖沒有關系，這是不同時代的東西方數(shù)學家，在完全不同的社會背景下的產(chǎn)物，其一致性是令人吃驚的，但思想方法卻完全不同。二進制是在西方傳統(tǒng)文化中歐洲科學發(fā)展的基礎上產(chǎn)生的，是有意識地運用十進制知識而創(chuàng)造的一種計數(shù)方法。二分圖是《周易》眾多象數(shù)體系中的一個，其中有合理的因素。但其動機不免有些封建意識的糟粕，因為它不是依靠科學的依據(jù)推出來的。
總之，東西方傳統(tǒng)文化的不同，造成了東西方數(shù)學上的差異。東方是數(shù)學原始的發(fā)祥地，但其發(fā)展和科學化、理性化的功勞基本上歸于西方。
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