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數(shù)學教學研究1

“課程思政”背景下高職院校數(shù)學教學提倡文化教育與思政教育齊頭并進，對學生實施道德熏陶與思維洗禮，使當代大學生的道德品質得以提高，也為我國社會主義建設培養(yǎng)堅實力量。高職院校數(shù)學教學中隱匿著豐富思政教育素材，應深入挖掘教材中包含的思政元素，多角度講授數(shù)學文化，帶領學生學習數(shù)學知識中的優(yōu)秀傳統(tǒng)美德，在數(shù)學中學思政。高職院校教育者應將課程思政理念貫穿于數(shù)學教學的各個階段，鼓勵學生從另一個角度審視數(shù)學，發(fā)現(xiàn)數(shù)學富有情感的一面，感受數(shù)學的魅力所在。

一、高職院校數(shù)學教學引入思政教育的價值

高職院校積極響應國家號召開展高質量課程思政活動，改變了以往授課形式的束縛，在教育教學改革、學生成長培養(yǎng)、課程內容多元等方面獲得一定實效。課程思政背景下高職院校數(shù)學教學思政教育的滲透階段，教育者應構建新課程結構、優(yōu)化課程思政體系，最大程度發(fā)揮育人功能形成協(xié)同效應，統(tǒng)籌促進教育創(chuàng)新。

（一）益于響應現(xiàn)代職業(yè)教育革新的號召各個高職院校理應緊隨時代腳步，貫徹落實課程思政理念，將中國特色社會主義理論引進數(shù)學教學中，為培育新時代的優(yōu)秀人才做好鋪墊，引導當代大學生形成科學價值觀，為國家進步、社會發(fā)展培養(yǎng)英才。數(shù)學是高職院校公共課程，教育者理應彰顯自身主導作用，充分發(fā)揮義務和使命，不斷尋找數(shù)學與思政教育的結合點，幫助學生養(yǎng)成崇高的道德品質和優(yōu)良政治素養(yǎng)，更好地助力于職業(yè)教育革新?！罢n程思政”背景下的數(shù)學教學也是“立德樹人”落到實處的重要途徑，讓高職院校數(shù)學教學、數(shù)學教育者可積極加入到思政教育隊伍，攜手共創(chuàng)校園文化氛圍。

（二）益于培養(yǎng)大學生高尚的道德品質數(shù)學知識與生活密切聯(lián)系，在日常生活中處處蘊藏著數(shù)學知識。數(shù)學思維在人類改造社會過程中就已經出現(xiàn)。因此，嚴謹、創(chuàng)新、科學是數(shù)學思維的特點。學生數(shù)學學習中須“靜”，靜下心來進行詳細推導計算，對于形成潛心研究、勇往直前、刻苦拼搏的精神大有裨益。高職院校數(shù)學教育者教學時需要引導學生克服學習困難，引導其學習各著名數(shù)學家的精神品質?？梢姡呗氃盒?shù)學教學是非常重要的思政教育陣地，數(shù)學教育者可以在教學時提高學生科學素養(yǎng)和培養(yǎng)吃苦耐勞的精神，活化數(shù)學固化思維，鼓勵學生積極面對一切困難。

（三）益于提高數(shù)學教學的有效性課程思政視域下需要教育者深層次挖掘課本內容，找到數(shù)學與思政教育的融合點，把準時代脈絡，讓學生在數(shù)學學習中接受思想上、心靈上的熏陶和洗禮，不僅有助于調動學生主動性，使數(shù)學教學效果最大化，而且可以豐富思政教育弘揚傳播路徑，使思政教育更具實效性，在知識技能傳授與價值引領融合中讓思政教育更有力度。數(shù)學教育者需要爭做具有專業(yè)知識、道德素養(yǎng)、育人能力的教師，以數(shù)學教育界發(fā)展歷程為基石向大學生傳遞奮斗精神、紅色精神及科研精神，并讓學生將這些精神應用于學習中，調動學生數(shù)學學習的主動性和積極性，切實提高數(shù)學教學的有效性。

二、高職院校數(shù)學教學思政教育融入現(xiàn)狀

高職院校數(shù)學課程革新不僅應緊隨新時代步伐與新媒體技術結合，還應努力研發(fā)課程思政新途徑，為培育學生科學嚴謹?shù)膶W習態(tài)度埋下伏筆。然而，由于教育者在實際教學中對課程思政理念不重視，使得課程教學中思政理念與思政內容結合淺顯，并未取得實質性革新成果。所以，高職院校數(shù)學教育者應深層次分析數(shù)學教學與思政教育之間的內在聯(lián)系，總結教學中存在的不足與問題。

（一）數(shù)學教育中思政理念落實不到位受傳統(tǒng)固化教育觀念影響，高職院校數(shù)學教學始終將知識技能教育作為核心，大學生難以在學習中感悟思政教育的重要性，且數(shù)學教育者也時常忽略課堂教學思政的滲透，致使數(shù)學教學與思政教育割裂。在高職院校中大多是由輔導員進行思政教育工作，而輔導員與數(shù)學教師之間缺少溝通橋梁，造成數(shù)學教學中思政理念落實不到位的現(xiàn)象出現(xiàn)，并且未把思政教育與其他課程結合，進而使思政教育效果大打折扣。然而，數(shù)學教育者也只是將期末成績作為考核標準，未真正了解學生的思政情況，致使學生對學習的實際意義認識不透徹。

（二）數(shù)學教學引進的思政內容缺少系統(tǒng)性高職院校在開展數(shù)學教學時對思政內容的體現(xiàn)極為有限，導致教育者在將數(shù)學教學與思政教育結合時沒有強力的教育支撐。數(shù)學教育者也只能依靠自身教學經驗引入思政教育內容，而缺少系統(tǒng)且科學的數(shù)學思政教育體系勢必會影響兩者結合，如思政教育內容滲透缺少深度、思政案例與數(shù)學結合不密切等問題，進而影響數(shù)學思政課開展的實際效果和質量。

（三）數(shù)學教學與思政結合模式僵化高職院校盡管已將數(shù)學思政模式引入課堂教學，但因為授課模式比較僵化，導致數(shù)學教學和思政教育結合方式存在諸多問題。高職院校數(shù)學教育者利用思政理念開展教學，通常只是在知識教授時穿插思政內容。如數(shù)學教育者在教學中會將存在問題與學生學習態(tài)度等進行聯(lián)系，這樣雖可以起到一定效果，但長此以往會使學生覺得教學枯燥無味，甚至有的學生會對數(shù)學教育者產生抵觸心理。

三、具體策略

第一，轉變傳統(tǒng)授課方法與理念，加強對課程思政的認識。在傳統(tǒng)施教模式的影響下，高職院校數(shù)學教育者往往根據(jù)課程內容結合學生專業(yè)進行。數(shù)學教育者在課堂教學中更重視課程知識的講授，極少將數(shù)學內容與課程思政結合，更未對隱藏于數(shù)學教材中的思政內容進行挖掘和思考，教學重點始終放在課本內容中，大學生得到的更多是數(shù)學知識及思維能力的提高。這種施教模式使得學科內容教學與培養(yǎng)學生道德素養(yǎng)分開，并未真正實現(xiàn)協(xié)同育人效果。在十九大會議精神及先進教育理念的影響下，高職院校及教育者需要將課程思政納入教育體系中，以思政教育為價值導向開展數(shù)學教育，提高數(shù)學教育者對思政教育的重視程度，真正做到以課程思政為核心彰顯育人價值，突出數(shù)學教學中的思政內容，進一步將立德樹人落到實處；依托課堂教學對當代大學生思想道德及政治觀念進行正確引導，這也是高職院校提高學生思想道德觀念的重要路徑。要在教育教學革新與發(fā)展中建立全面育人大局觀，以課程思政為數(shù)學教學導向，在數(shù)學教學中堅持將“教書”與“育人”緊密結合，真正實現(xiàn)對高職院校學生進行全面教育目的。

第二，切實提高教育者自身素養(yǎng)，強化課程思政基本功。高職院校數(shù)學教學中教育者自身的道德素養(yǎng)與思想品質對落實課程思政有效性具有很大影響，教育者的個人素養(yǎng)也決定了教育效果和質量。尤其是學生剛步入大學校園，他們缺少社會經驗且“三觀”尚未形成，而數(shù)學教學作為大一階段較為重要的課程，教育者與學生接觸時間較多，在此情況下教育者的教學、言行和思想觀念勢必會影響學生價值觀念的形成。因此，高職院校數(shù)學教育者進行教學時既需要加強對數(shù)學知識的研究，切實提高專業(yè)能力，還應不斷增強個人素養(yǎng)，進而提高職業(yè)道德素養(yǎng)、文化修養(yǎng)及科研精神，使課程思政的價值在數(shù)學教學中得以發(fā)揮。當然，數(shù)學教育者除了重視提高自身師德師風外，還應不斷學習先進的教學理念和思想，教學中以課程教學內容為媒介引入思政教育內容，并結合當前社會發(fā)展趨勢及時代熱門話題滲透相關內容；重視對學生的引導，讓學生在學習數(shù)學知識的同時受思政內容熏陶，顯著提高其思想政治素養(yǎng)。在講授具體內容時，應從數(shù)學符號和公式等基本內容入手，多維度探索內容背后的思想道德與人文情懷，將科學精神與數(shù)學教學內容密切結合；在施教方法上，可以將課程思政內容同數(shù)學知識有機聯(lián)系起來，將思政貫穿于教學的各個階段，使學生在課堂學習上不但能夠學習數(shù)學，還能接受思政教育；還可以借助自身言談舉止將思政教育內容貫穿其中，以此影響學生的思想和行為，使其更好地形成科學的價值觀。

第三，結合數(shù)學教學內容，將思政教育落到實處。將數(shù)學教學與思政教育內容兩者結合切忌生搬硬套，需要教育者尋找兩者之間的契合點，從教學目標、教學內容、教學方案等方面融合，站在課程實施、課程評價等環(huán)節(jié)進行課程設計，從各個角度挖掘數(shù)學與思政教育相關部分。高職院校數(shù)學教學中的知識具有邏輯性強且抽象的特點，不論是講授還是學習都應保持嚴謹?shù)膽B(tài)度和縝密的思維。教育者可把數(shù)學學習的精神態(tài)度與思政結合，并將此思想和精神傳遞給學生，助力學生培養(yǎng)科學素養(yǎng)。另外，高職院校在數(shù)學教學中在講授公式同時，傳遞公式創(chuàng)造者在數(shù)學界的杰出貢獻，還可以引入一些數(shù)學家的故事及偉大事跡，體現(xiàn)數(shù)學家們在科研中堅持不懈、努力創(chuàng)新、無私奉獻等品格，通過名人故事融入思政內容引導學生形成高尚的品德。

第四，關注教學細節(jié)，貫徹落實課程思政理念。課程思政要求在開展教學時將思想政治內容貫穿于教學的每一環(huán)節(jié)，不僅包括課本內容教學，而且是將課程思政理念滲透至數(shù)學教學的方方面面。譬如，在提高課堂教學紀律上加強學生管理工作，減少他們在學習過程中由于思想松懈而出現(xiàn)“低頭族、拇指族”“遲到、早退”等現(xiàn)象，教導學生遵守學校規(guī)章制度，加強學生在課堂學習中的紀律要求，幫助他們改善學習狀態(tài)形成優(yōu)良學習習慣，以好的精神面貌面對學習及日常生活中的種種問題。此外，高職院校學生可以借助課程思政理念規(guī)范數(shù)學解題步驟，更好地培養(yǎng)其在學習各個階段的認真態(tài)度，而教育者課堂教學中積極弘揚科學的“三觀”，引導學生腳踏實地學習，避免心高氣傲、眼高手低，還應讓學生在學習中掌握新知識、新技能，為學生未來高質量發(fā)展夯實基礎。

四、結語

將數(shù)學與思政相結合是現(xiàn)階段高職院校數(shù)學教學的主要方向，有助于為社會培育綜合能力強的優(yōu)秀人才。教育改革階段應以課程思政為核心，以思政課為教育主陣地開展數(shù)學教學，幫助學生建立科學“三觀”，進而可以站在理性客觀角度看待學習問題。高職院校數(shù)學教學與思政教育結合應立足于德育滲透的教學目標，堅持以培育新時代高質量優(yōu)秀人才為教育重點，引進先進理念、推進課程革新、優(yōu)化結合途徑，進而更好地實現(xiàn)課程思政背景下高職院校數(shù)學教學與思政教育的完美融合

作者:鄧雪松 單位:永州師范高等專科學校

數(shù)學教學研究2

引言

在高等數(shù)學課程的教學過程中采用線上線下混合式教學模式，能夠更好地培養(yǎng)學生的學習技能，使學生能夠得到良好整體的發(fā)展。高等數(shù)學課程與網(wǎng)絡化相結合，可使學生在課前及課后自主學習和鞏固所學內容，在課程開始之前讓學生對所需掌握的基礎知識有所了解；教師通過在線平臺可以全面了解和掌握學生自主學習的具體情況，有利于教師根據(jù)課前活動中反映出的問題有針對性地進行課堂教學，并通過師生之間的在線交流，為學生答疑解惑。

一、高等數(shù)學課程信息化教學開展的必要性

現(xiàn)階段，隨著我國在高新技術產業(yè)方面以及在互聯(lián)網(wǎng)技術方面的高速發(fā)展和普遍應用，高等數(shù)學課程線上線下混合教學模式不僅滿足了數(shù)學課堂對于計算機技術方面的基本要求，而且有效地提高了教學質量和教學效果，計算機等終端設備、智能手機和平板電腦已經廣泛應用于人們日常生活和工作的各個領域，微型教室和ＡＲ課程都是新的學習形式，隨著技術的發(fā)展，它們開始進入高等數(shù)學課程教學當中。線上線下混合教學模式的應用可以根據(jù)高等數(shù)學課程的教學內容，整合多樣化的在線教學資源，豐富教師的教學素材，以此來改善教學手段，創(chuàng)造較好的課堂氛圍，從而有效地助力學生熟練地掌握高等數(shù)學的相關知識和應用方法，有效地減輕學生的學習壓力。因此，在高等數(shù)學課程教學中，應用線上線下混合式教學模式是必要的。

二、高等數(shù)學課程應用線上線下混合式教學的重要性

教學實踐表明，在高職院校應用線上線下混合模式的教學法是可行的，混合式教學模式彌補了以往教學模式中的一些弊端，這種教學模式使得學生的學習興趣得到了有效的提升，并且擴大了學生的知識覆蓋面；同時優(yōu)化了教師的工作，將知識內容體系有機地整合和分類，以此助力教師高效地完成教學任務。傳統(tǒng)的課堂教學是線上教學發(fā)展的基礎，而線上教學是傳統(tǒng)課堂教學的延伸，兩者是相輔相成的。線上線下混合教學模式也需要在實踐中進行探索和優(yōu)化，以促進高等教育的發(fā)展。

（一）提高學生學習積極性首先，線上線下混合教學模式相對于傳統(tǒng)的教學模式發(fā)生了重大的變化，學生能夠通過互聯(lián)網(wǎng)學習以及觀看講座等相關資源，同時也能夠通過信息化終端下的課堂教學，及時反饋出學生在學習過程中出現(xiàn)的問題，與教師進行有效的互動活動；其次，教師還能夠通過在線平臺的大數(shù)據(jù)處理，分析不同學生的成績正確性指標等要素，作為在線學習的微觀層面，這樣可以助力學生建立自己的相關學習體系。隨著高等數(shù)學課程教學內容的延續(xù)與加深，學生的學習難度和學習壓力不斷加大，導致許多學生課堂上不能緊跟教師的教學節(jié)奏，不能及時消化所學知識。線上線下混合教學模式的應用，有利于學生在課前通過教學平臺觀看相關的教學視頻，對所學知識的重點和難點做到心中有數(shù)，從而在課堂上的學習更有針對性，通過教師的授課以及專項訓練，進而提高學習效率，降低學習難度。課后，學生同樣可以通過教學平臺上的教學資源復習鞏固所學知識。通過線上線下混合教學模式，使學生借助于便利的學習途徑，收獲學習中的成就感，進而提高學生的學習積極性，形成良性循環(huán)。

（二）整合高等數(shù)學教學資源在數(shù)學知識無限的高等數(shù)學課程中，在實際教學過程中經常會出現(xiàn)單元教學法和實際應用脫節(jié)的情況，導致學生學習動機的下降。在線學習模式可以幫助教師通過互聯(lián)網(wǎng)收集和整合優(yōu)秀的學習資源；同時，教育化的一個主要核心內容是有效優(yōu)質教學方面資源的相關共享，教師可以把收集的電子資源上傳到互聯(lián)網(wǎng)上。通過網(wǎng)絡平臺，學生可以瀏覽和下載高質量的電子資料，學習和觀看學習資源，利用碎片化的時間鞏固和拓展、彌補和提高，這樣既有效幫助學生能夠良好地掌握知識內容，還能夠較好地提升學習方面的技能。

（三）有利于知識的復習鞏固線上線下混合教學模式可以貫穿于整個學習周期，將學科培訓、課堂教學和課后復習結合起來，形成一個完整的學習周期，以此有效地提升教師在教學方面的效率。學生可以通過互聯(lián)網(wǎng)瀏覽和下載教師提供的相關課程或其他教學資源。這種方法既能幫助學生理解知識的一般內容，又能幫助學生標記所學知識的難點部分。在課堂教學中，學生可以學習和提出有關知識標記的問題，教師能夠具有針對性的教學，幫助學生擺脫知識的“盲區(qū)”。課程結束后，學生還可以反復回看教師上傳到網(wǎng)絡平臺的電子課程，加強課后鞏固，提高知識水平。
三、線上線下混合教學模式的起源和課程設計

（一）大規(guī)模在線課程的崛起中國大學ＭＯＯＣ，是一個應用較為廣泛的在線學習平臺。自２０１３以來，中國的高等院校紛紛建立自己的在線學習課程，中國大學ＭＯＯＣ等學習平臺提供免費優(yōu)質的共享資源，開創(chuàng)全民網(wǎng)上學習的新時代。與傳統(tǒng)的學習模式相比，中國大學ＭＯＯＣ具有以下優(yōu)勢：它是一種免費的資源，所有對課程感興趣的學生都可以使用；知識碎片化，優(yōu)勢是將復雜的理論知識分解成８～１０分鐘左右的短視頻，如果學生一遍看不懂，可以重復觀看學習；通過豐富的課件資源，能夠充分地調動學生的學習興趣，進而有效地加強學生在自主學習層面的意識；通過討論、答疑、練習、測試等環(huán)節(jié)，有利于實時掌握學生的學習效果。但是還存在著明顯的缺陷，主要是師生之間缺乏面對面交流，學生之間也缺乏小組討論和合作；其次，課程出勤率低，學習積壓現(xiàn)象明顯；此外，學生在線獲得的學習成績在工作場所很難識別和轉換，甚至接受網(wǎng)絡教育的學生就業(yè)率很難，遠低于接受過傳統(tǒng)形式教育的學生。

（二）小規(guī)模即時在線課程的悄然出現(xiàn)隨著信息技術的不斷更新，有些課程的特殊需要和社會需求的出現(xiàn)，一些小規(guī)模的即時在線課程出現(xiàn)了，滿足一些學術探討、組內討論、課堂補充等，對于傳統(tǒng)的課堂考核評價產生了極大的影響，漸漸適用于線上線下的混合式教學。其主要的設計程序可以總結如下：

１．線上課程設計。為了能夠更好地激發(fā)學生對學習產生濃厚的興趣，學生要熟悉傳統(tǒng)知識體系，關注視頻學習，掌握網(wǎng)絡交流方法，通過網(wǎng)絡平臺，完成在線學習后，組織學生進行在線討論或測試，以加強和提高對知識的掌握程度；此外，互動課堂需要建立一個有利于互動的討論平臺，可以是釘釘、騰訊課堂、騰訊會議、ＱＱ、微信等。教師通常應提前設立線上教室，以便學生可以公開或單獨提問。開課前，教師必須將課程的教學大綱、教案和視頻資料上傳到網(wǎng)絡教學平臺。這種形式更受歡迎是因為它更適合學習。同時，教師可以選擇單獨的班級來擴充和補充課程。

２．線下課程設計。通過學生在線學習過程中課前學習的效果，教師合理地設計教學流程，在線下課堂教學中有針對性地幫助和引導學生解決問題，突出重點、突破難點，組織學生小組討論、分組合作，充分調動學生的課堂參與度，培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作能力。

３．課程考核體系。課程審批系統(tǒng)主要是混合教學方面的主要模式的，分為線上和線下考核。線上考核包括在線課程學習、章節(jié)測試、參與討論等部分；線下考核主要包括出勤、課堂參與度、作業(yè)、終結性測試等部分。教師可以設定學習成績各部分的權重，通常在線學習的成績作為過程性學習的一部分，其比例在２０％－３０％之間，過程性學習的占比為６０％左右。將知識分割成碎片的網(wǎng)絡課程與章節(jié)測試相結合，通過豐富的視頻和動畫資源，能更好地適應不同學生的不同知識基礎，也便于學生反復學、反復練?？傮w而言，與傳統(tǒng)模式相比，在線混合培養(yǎng)模式優(yōu)勢明顯，表現(xiàn)為教學資源豐富、使用操作方便、效果反饋及時等。當然，線上線下混合教學模式依然處于發(fā)展階段，需要不斷完善。在教學期間當中，教師應要掌握學生們的現(xiàn)實狀況，擬定相對應的課程以及在教學方面的有效計劃，依據(jù)現(xiàn)有的有效教材，通過不同的學習渠道得到反饋并做出相應的改變。

（三）設計思路探討

１．教學環(huán)節(jié)?？煞譃槿齻€階段：課前準備、課堂教學和課后拓展。首先，教師在課前確定教學內容的總體結構，設定教學目標，收集具體案例，設計問題信息；在學習平臺上傳教學任務，學生自主學習、討論和研究問題，并線回答。此外，教師應要合理地通過相關的學習平臺數(shù)據(jù)，以此來更好地了解學生的高等數(shù)學課程與存在的實際問題的關聯(lián)性，并在課堂上對學生存在的困惑進行評價、引導和消除，結合實際案例，引導學生在實踐中總結方法，達到掌握知識的最終目的。最后，根據(jù)學生課內的學習情況，可以將課后擴展設計為一個應用性問題，學生可以通過解決問題來達到學以致用的目的，學生也可以通過小組討論和思考來強化學習內容。

２．教學方法。在高等數(shù)學課程環(huán)境下的混合式教學案例中，采用靈活多樣的教學方法，對不同的內容要素進行教學。比如：在學習《定積分的概念》這部分內容時，在課前任務的選擇上，可以讓學生上網(wǎng)查閱定積分的發(fā)展史，通過這個過程讓學生初步認識牛頓和萊布尼茲對定積分發(fā)展的重要影響，以此充分調動學生學習的積極性；在課堂教學中，教師通過動畫演示實現(xiàn)對曲邊梯形無限細分的過程，讓學生充分體會化整為零、化曲為直、化變?yōu)楹愕乃枷耄瑢⑺芯康牧肯葻o限細分，再無限求和，用無限逼近的思想由有限過渡到無限，由近似過渡到精確，得到一個和式極限的過程。在課后拓展環(huán)節(jié)，讓學生搜集身邊的不規(guī)則圖形，為后續(xù)課程的學習做準備，充分體現(xiàn)了數(shù)學源自于生活，應用于生活。

３．師生活動。在線上線下混合式教學當中，要強調課程服務專業(yè)的理念，教師在教學過程當中應要較好地重視在教學設計當中的活動，這就要求其項目相關的任務要有一定的創(chuàng)造性和應用性，能夠充分地調動學生的學習興趣；在課堂上，要設計豐富多樣的學生練習，增加提問和討論的形式，使學生積極參與課堂；課后采用多種形式的小組討論、作業(yè)、案例資料匯編等反饋學生的學習情況。

四、線上線下混合式教學模式的實踐與效果

（一）教師建設線上課程，豐富教學資源在開設高等數(shù)學課程之前，教師選擇網(wǎng)絡教學平臺構建網(wǎng)絡教學資源。引入課堂智能學習平臺作為在線學習平臺，教師應編制與課堂教學內容相適應的教案和目錄，發(fā)布閱讀資料、視頻和教材、任務描述、課后實踐等。利用課堂教學云平臺的互動，控制學習節(jié)奏，并且線下教學課堂和線上教學課堂數(shù)據(jù)可以保持一致；同時，在網(wǎng)絡課程建設中，教師可以登錄學習平臺的ＡＰＰ發(fā)揮提問搶答、課堂討論、問卷調查等功能，它增加了課堂教學中師生之間的互動，可以實時記錄數(shù)據(jù)，為教師科學有效地評價學生的學習提供相關的數(shù)據(jù)支持。

（二）學生完成線上自主學習課前，學生登錄學習Ａｐｐ，進入學習平臺，觀看學習視頻，對比ＰＰＴ中的知識點和教師設置的思考問題，有效地進行課前的預習；課中，通過小組討論、專題訓練等形式，通過Ａｐｐ能夠實時反映學生的答題情況，方便教師掌握每個學生的學習動態(tài)；課后，利用針對性的作業(yè)，老師及時地對學生學習中存在的問題進行點對點的糾正，也方便教師對學生過程性的學習情況進行留存、查閱及分析，學生可以通過在線平臺與老師進行溝通交流，也可以建立討論小組，教師將適當參與并指導討論。

（三）線上教學資源的準備豐富的網(wǎng)絡學習資源以及網(wǎng)絡學習內容的質量，將對線上線下混合式教學的效果產生很大的影響。一是教師首先要做好網(wǎng)絡學習資源的準備，充分對互聯(lián)網(wǎng)上各個平臺下載的資源進行篩選，選擇高質量的有助于學生的學習資源；二是將教學視頻上傳到學習平臺，有利于幫助學生反復學習。在此之前有兩個任務先要完成：ＰＰＴ的準備和教學視頻的錄制，較為方便的是采取錄屏的形式，有條件的學?？梢栽阡洸ソ淌忆浿瀑|量更高的微課。此外，在視頻播放過程中，還可以插入設計相應的練習，采取闖關的形式使學生對所學知識更好地掌握和理解，以此可以有效地提高學生的學習動機；三是為學生提供一個合適的在線學習平臺，使他們能夠利用互聯(lián)網(wǎng)進行在線學習和反饋。在準備線上學習資源時，要充分分析學情，考慮專業(yè)特點，合理地設計教學內容；在設計安排練習時，可以進行梯度設計以滿足不同基礎的學生的學習需求。

（四）師生線下互動教學高等數(shù)學課程理論知識多，知識較為抽象難懂，教師在教學過程中應結合教材幫助學生了解整個課程的內容體系。在線下教學部分，教師應注重兩個方面：首先，在課程知識方面，根據(jù)教學的重點和難點，幫助學生理解和掌握基礎知識的內容；第二，在實踐教學過程中，課堂應適當引入應用性問題，制定實踐教學計劃，引導學生進行合理的分組協(xié)作，學會建立數(shù)學模型，從而實現(xiàn)問題的處理。這樣可以更好地使學生們吸收、理解并應用所需掌握的相關知識，培養(yǎng)創(chuàng)新能力，掌握知識轉移的技能；第三，課堂教學結束后，教師還可以與學生進行良好的交流和有效互動，解決自己學習中的困惑。而在與學生的交流過程中，教師還能夠提出一些關聯(lián)性的問題，加深和強化學生的知識。

五、結論

綜上所述，為實現(xiàn)線上線下混合模式的高等數(shù)學課程教學改革，既要利用課堂教學周期，也要利用大量的空閑時間獲取信息，進行合理的調查研究等。為達到良好的學習效果，讓學生和教師持之以恒，把高等數(shù)學的線上、線下教學資源結合起來，通過混合教學模式，不僅能讓課堂學習延展到課前、課后，還能夠拓寬學生的學習途徑，使學生在學習過程中取得更好的成績。通過培養(yǎng)學生自主學習的能力，充分發(fā)揮學生的創(chuàng)新意識，引導他們進行初步研究，分層次進行個性化的教育，通過思考和分析問題掌握方法和技能，促進專業(yè)的學習和發(fā)展。

作者:游磊 單位:江蘇旅游職業(yè)學院

數(shù)學教學研究3

應用數(shù)學課程具有較強的工具學科特點，學生學習了這門課程后能夠很好地應用數(shù)學知識解決現(xiàn)實生活中的問題。但由于在目前所開展的教學實踐中高等學校對于應用數(shù)學與普通數(shù)學之間的教學活動并沒有做出明確的區(qū)分，導致在教學實踐活動中教師所開展的應用數(shù)學教學很難充分融入到實踐中，對教學活動的有效性也會產生不利影響，迫切需要高校對此問題認真展開分析與研究。
１高校應用數(shù)學教學改革與學生應用數(shù)學意識培養(yǎng)的重要意義

１１有助于推進課程教學有效性的不斷提升在高等學校所開展的教學實踐中，應用數(shù)學是一門與現(xiàn)實生活密切聯(lián)系的學科，這門學科教學活動的有效開展對于幫助學生在工作中更好地應用數(shù)學知識可發(fā)揮出積極的促進作用。由于學科教學內容與學生未來的工作息息相關，所以迫切需要高校積極對學科開展教學改革，認真做好對學生應用數(shù)學意識的培養(yǎng)，進而促進學科教學有效性的不斷提升。

１２有助于體現(xiàn)學科的實用性特點應用數(shù)學與普通的數(shù)學學科有著本質上的不同，更加注重知識點在現(xiàn)實生活和工作中的應用，所以教師在教學過程中必須要采取與傳統(tǒng)教學模式有所差異的教學方法。目前高等學校在推進應用數(shù)學教學改革方面要不斷加大力度，要圍繞培養(yǎng)學生的應用數(shù)學意識進行探討，以此做好對學生的培養(yǎng)，更好地體現(xiàn)學科的實用性特點。

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