摘要：針對(duì)非線性問題計(jì)算方法復(fù)雜和計(jì)算時(shí)間冗長(zhǎng)一直是動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域的難點(diǎn)問題,給出了一套簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確、高效的非線性模態(tài)分析方法,對(duì)于常見的非線性系統(tǒng)(如杜芬系統(tǒng)、干摩擦系統(tǒng)和非線性材料等)均適用,具有一般性。首先,給出所提方法的基本理論與分析流程;然后,以杜芬系統(tǒng)為例闡述了其在非線性實(shí)模態(tài)域的應(yīng)用,以干摩擦系統(tǒng)為例描述了其在非線性復(fù)模態(tài)域的應(yīng)用,以壓電系統(tǒng)為例展示了其在多場(chǎng)耦合域的應(yīng)用;最后,給出了基于該理論對(duì)大型復(fù)雜非線性系統(tǒng)求解時(shí)的減縮方法。所提方法的核心在于建立非線性模態(tài)參數(shù)關(guān)于模態(tài)幅值的變化規(guī)律,不僅將系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)求解問題簡(jiǎn)化為一維代數(shù)問題,極大地簡(jiǎn)化了數(shù)值計(jì)算過程,而且有助于分析、理解系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)行為。將所提方法與模態(tài)綜合法結(jié)合,可用于高效求解大型復(fù)雜非線性系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性。